Estimasi maksimum likelihood pada item response theory (IRT) model logistik

AUNILLAH, Dr. Danardono, MPH

2008 | Tesis | S2 Matematika

Penulisan karya tulis ini bertujuan untuk mengetahui bentuk estimasi maksimum likelihood dari kemampuan peserta tes (θ) pada IRT model dua parameter, mengetahui bentuk estimasi maksimum likelihood dari ciri butir tes (b, a) pada IRT model dua parameter dan untuk mengetahui bentuk fungsi informasi item pada IRT model dua parameter. Ada tiga model logistik dalam IRT yaitu 1PL, 2PL dan 3PL, perbedaan ketiganya terdapat pada perbedaan banyaknya parameter yang digunakan untuk menggambarkan karakteritik item dalam model yang bersangkutan (model 3.4.1, 3.4.2, dan 3.4.3). Beberapa asumsi dasar dalam IRT adalah Unidimensionalitas, Local independence, invariansi parameter. Ada beberapa metode pengestimasian parameter pada IRT, namun dalam tulisan ini metode estimasi yang digunakan adalah marginal maximum likelihood estimation. Hasil estimasi ciri peserta, ciri butir berturut-turut dengan menggunakan pendekatan metode numerik iterasi Newton-Rapshon diperoleh bentuk estimasi dari θ, b, dan a seperti pada persamaan (3.6.6), (3.6.16) dan (3.6.17). Sedangkan bentuk fungsi informasi item dan informasi tes sebagamana pada persamaan (3.7.3) dan (3.7.5).

This writing work has purpose to know the form of maximum likelihood estimation gained from a participant test ability (θ) in IRT two-parameter model, to know the form of maximum likelihood estimation gained from the characteristic of test item (b, a) on IRT two-parameter model and to know the form of information function item on IRT two-parameter model. There are three logistics models in IRT: They are 1PL, 2PL, and 3PL, the difference among them located on the difference of parameter used in describing characteristics item in the model used (modeling 3.4.1, 3.4.2 and 3.4.3). Some basic assumption in IRT are unidimensionality, local independence, and invariance parameter. There are some methods to estimate the parameter in IRT, but the estimation method in this writing uses marginal maximum likelihood estimation. Participant characteristic estimation result, distinguish item successively by using approach of numeric method iteration Newton-Rapshon is obtained form of estimation from θ, b, and a like at equation (3.6.6, 3.6.16 and 3.6.17). While forming test information and item information function as at equation ( 3.7.3) and ( 3.7.5).

Kata Kunci : Estimasi marjinal maksimum likelihood,IRT model 2PL, Marginal Maximum Likelihood Estimation