Penyelesaian optimal Nash permainan dinamis linear kuadratis diskrit

ZAMRONI, Ghulam, Dr. Salmah, M.Si

2008 | Tesis | S2 Matematika

Dalam tulisan ini dipelajari permainan dinamis linear kuadratis waktu diskrit untuk dua orang pemain. Dari persamaan state space dan fungsi sasaran yang diberikan, digunakan metode pengali lagrange untuk memperoleh kendali optimal yang memenuhi kriteria (strategi) Nash, yaitu strategi apapun yang diberikan pemain lain tidak menyebabkan hasil dia lebih buruk. Selanjutnya dibahas solusi konstan dari persamaan aljabar Riccati dengan memanfaatkan sifat-sifat dari ruang bagian invarian, yang sekaligus merupakan solusi yang dapat menstabilkan sistem. Lebih dari itu juga dipelajari sifat-sifat dari solusi-solusi persamaan aljabar Riccati dalam kaitannya dengan kondisi keterkendalian dan keteramatan, serta vektor eigen tergeneralisasi.

We study discrete time linear quadratic game for two players. Consider a discrete time linear system with two decision makers (or players) and cost functional of the players. Using Lagrange multipliers method we found control of each players which minimize its own cost functional and Nash strategi hold. Also, we study the constant solutions of algebraic Riccati equations using properties of invariant subspace, the solutions was made the system is stable, called stabilizing solution. Moreover we study also properties of solutions algebraic Riccati equations in term of controllability and observability also a chain of generalized eigenvectors.

Kata Kunci : Strategi Nash,Persamaan aljabar Riccati,Ruang bagian invarian