Penyelesaian optimal Stackelberg permainan dinamis linear kuadratis diskrit

HAYATI, Siti Rahmatun, Dr. Salmah, M.Si

2008 | Tesis | S2 Matematika

Pada tulisan ini dibahas penyelesaian optimal lingkar terbuka dari permainan Stackelberg untuk dua kasus, waktu berhingga dan waktu tak berhingga. Penyelesaian optimal Stackelberg diperoleh dengan menggunakan metode pengali Lagrange. Untuk mencari solusi Stackelberg permainan dengan waktu berhingga dibawa menjadi mencari solusi persamaan diferensi Riccati, sedang untuk waktu tak berhingga dibawa menjadi mencari solusi persamaan aljabar Riccati. Pada permainan dengan waktu tak berhingga, diturunkan rumus penyelesaian optimal Stackelberg permainan dengan menggunakan pendekatan ruang bagian invarian.

In this thesis optimal solution of Stackelberg game for two case, finite horizon and infinite horizon case is considered. The optimal Stackelberg solution is derived by using Lagrange multiplier method. To find Stackelberg solution of game with finite horizon case it is brought to find solution of difference Riccati equation, while for infinite horizon case it is brought to find algebraic Riccati equation solution. For infinite horizon game, optimal Stackelberg solution formulae is derived by invariant subspace approach.

Kata Kunci : Permainan Stackelberg,Persamaan aljabar Riccati,Ruang Basian invarian