Gelanggang deret pangkat teritlak Noether

SUYUDI, Mochamad, Dr. Budi Surodjo, M.Si

2008 | Tesis | S2 Matematika

Mislkan R adalah gelanggang satuan dan (M,≤) adalah monoid terurut tegas. Akan dibuktikan bahwa, jika (M,≤) terurut secara positif, maka gelanggang deret pangkat teritlak R[[M,≤]] adalah Noether kiri jika dan hanya jika R Noether kiri, M dibangun secara hingga, dan R[[M,≤]] bayangan homomorfik dari gelanggang deret pangkat R[[ x1, x2,... xn ]] untuk suatu n∈ℕ.

Let R be a unitary ring and (M,≤) a strictly ordered monoid. We prove that if (M,≤) is positively ordered, then the generalized power series ring R[[M,≤]] is left Noetherian if and only if R is left Noetherian and M is finitely generated if and only if R is left Noetherian and R[[M,≤]] is a homomorphic image of the power series ring R[[ x1, x2,... xn ]] for some n∈ℕ.

Kata Kunci : Monoid terurut,Noether, Ordered monoid, Noetherian