Kosemialjabar dan kosemimodul atas semiring komutatif

SINTA, Nurmala, Dr. Indah Emilia Wijayanti, M.Si

2008 | Tesis | S2 Matematika

Dalam Tulisan ini dibahas pembentukan semialjabar, kosemialjabar dan kosemimodul atas semiring S yang komutatif, asosiatif dan mempunyai elemen satuan. Kosemialjabar dan kosemimodul dibentuk melalui dualisasi pengertian semialjabar dan semimodul. Untuk tujuan tersebut didefinisikan hasil kali tensor dua semimodul melalui semimodul yang difaktorkan oleh relasi kongruensinya. Ternyata sifat-sifat dasar yang berlaku pada koaljabar dan komodul atas ring komutatif masih berlaku di kosemialjabar dan kosemimodul, dan terdapat kaitan yang erat antara kosemimodul dan sem ljabar dualnya.

We dualize the notions of semialgebras to cosemialgebras and semimodules to cosemimodules. The most important tool to construct these structures is the tensor product of semimodules by congruence relation. The basic properties of coalgebras and comodules over commutative ring can be extended to cosemialgebras and cosemimodules over commutative semiring. There is a closed relationship between the cosemimodules and dual semialgebras.

Kata Kunci : Kosemimodul,Kosemialjabar,Koaljabar,Komodul,Komulatif