Penggunaan counter pada persamaan balik dan realisasi

SUROTO, Dr. Ari Suparwanto, M.Si

2008 | Tesis | S2 Matematika

Suatu counter c merupakan pemetaan tak turun dari SIMBOL max ke SIMBOL min , yang memetakan setiap t ke c(t), dengan t menyatakan waktu ( baik yang bersifat diskret maupun kontinu ), dan c(t) menyatakan banyaknya kejadian terakhir dari suatu tipe kejadian, yang terjadi sebelum atau pada saat t. Suatu sistem kejadian diskret khususnya graf kejadian dapat digambarkan dalam domain waktu ( time domain ) dengan menggunakan counter. Pada penggambaran graf kejadian dengan menggunakan counter membentuk sistem persamaan yang mempunyai bentuk umum x& = Ax⊕ Bu dan y = Cx , dengan u adalah input dan y adalah output yang diharapkan. Sistem persamaan ini menghasilkan solusi terkecil x = A*Bu dan y = CA*Bu . Jika output y diberikan terlebih dahulu, akan memungkinkan diperoleh suatu input u terbesar dengan menggunakan sistem persamaan balik (backward equation). Tujuan dari penelitian ini adalah menentukan sistem persamaan balik pada suatu counter untuk menentukan input terbesar dengan terlebih dahulu memberikan output yang diharapkan, dan menentukan realisasi dari suatu matriks pada sistem persamaan counter.

Counter c is nondecreasing mapping from SYMBOL max into SYMBOL min , that corresponds all t into c(t) which t denotes time ( discrete or continous ) and c(t) denotes the number of last event of some event type that occurs before or at t . The discrete event system and particular event graph can described in time domain by counter. In describing of event graph by counter makes the equation system that has generally form x& = Ax⊕ Bu dan y = Cx , u called input and y called output. This equation system has least solution x = A*Bu and y = CA*Bu . If output y is given, then it can be found the geatest input u by using backward equation. The aim of this thesis are finding of backward equation system in counter to find the greatest input if output is given, and also finding the realization form of some matrices in counter equation system.

Kata Kunci : Graf kejadian,Counter,Persamaan balik,Realisasi,event graph,counter,backward equation,realization