Pembangkitan mesh adaptif dua dimensi berdasarkan dekomposisi quadtree dengan perbaikan triangulasi delaunay

ANGGORO, Pius Dian Widi, Dra Sri hartati, M.Sc., Ph.D

2008 | Tesis | S2 Ilmu Komputer

Fungsi pembangkit mesh adaptif, meshqt2d, telah berhasil dikembangkan dengan menggunakan bahasa pemrograman matematik MATLAB®. Keluaran program pembangkit mesh ini secara umum adalah file yang berisi data distribusi nodal dan data konektifitas elemen mesh hasil diskritisasi dari suatu domain geometri dua dimensi. Penelitian ini menggunakan metode backgound mesh dengan dekomposisi quadtree untuk membantu generasi mesh pada awal. Kemudian hasil dari metode ini, dilakukan metode perbaikan mesh secara iterasi dengan algoritma Delaunay yang telah dikembangkan untuk menghasilkan elemen segitiga. Kriteria kualitas dari setiap elemen yang dihasilkan saat generasi, dihitung sampai mendekati elemen-elemen yang hampir konvergen. Metode ini dapat membantu menyesuaikan ukuran mesh pada obyek yang rumit, terutama pada daerah kurva sehingga permasalahan diskritisasi domain dapat diselesaikan secara adaptif. Obyek geometri yang diplot secara manual, persegi, obyek dengan format teks, Airfoil.txt dan CarInterior.txt, serta obyek dengan format bitmap, HalfCircle.bmp dan VenturiCh.bmp, digunakan sebagai obyek untuk pengujian sistem. Parameter mesh digunakan yaitu ukuran mesh maksimum secara kasar sekitar 1/10 dari ukuran obyek geometri (A), ukuran mesh yang halus sekitar 1/100 dari ukuran obyek geometri (B) serta perapatan ukuran mesh pada sisi (Edge), dan di daerah tertentu (Con). Setiap obyek geometri dilakukan pembangkitan mesh dengan empat parameter ukuran mesh yang berbeda tersebut. Kemudian, obyek hasil pembangkitan mesh digunakan sebagai domain fungsi SimCfd2d dengan seting yang sesuai untuk setiap obyek, menggunakan standar dari perhitungan Cfd yang diijinkan. Hasilnya dibandingkan berdasarkan iterasi, waktu, dan kualitas mesh saat proses pembangkitan mesh dan waktu yang diperlukan saat proses simulasi, Keseluruhan obyek uji ini, telah mampu menunjukkan secara detail model aliran fluida yang terjadi.

A function to generate adaptive mesh, called meshqt2d, has been made using matemathics programming language MATLAB®. Generalize, the two dimensional adaptive mesh generator results a file contain nodes distribution and mesh elements connectivity data from a discritization of two dimension geometry object domain. This research uses background-mesh methods based on quadtree decomposition to help an initial mesh generation. Then the mesh is refinning iteratively by Delaunay algorithm for producing new triangulation elements. A quality criteria of each element which produced, is computing until convergent. This methods can support the feature size of geometry which adapted on curvature, so the domain discritization problem can be solved. The geometry objects which plotted manually, box, text formatted, Airfoil.txt and CarInterior.txt, also bitmap image formatted, HalfCircle.bmp and VenturiCh.bmp, used for system testing. The mesh parameter is roughing of ’Element size max’ about 1/10 from geometry object size (A), more smoothing about 1/100 from geometry object size (B), and mesh refinement on edge area (Edge), also on certain area (Con). Each objects geometri is treated by mesh generation with different mesh size parameter. Than, the results are used for function domain SimCfd2d with appropriate setting for each objects. The final results are compared based on iteration, time, and mesh quality when mesh generation process, also time is used for simulating process. All of this testing objects, have been capable to show fluids dynamic phenomena as detail.

Kata Kunci : Triangulasi delaunay,Quadtree,Mesh adaftif, Delaunay triangulation, quadtree, adaptive mesh