Keterkendalian sistem linear differensial biasa Time Varying dan sistem linier diferensial parsial dengan pendekatan modul atas ring operator diferensial

HIJRIATI, Na'imah, Dr. Ari Suparwanto, M.Si

2007 | Tesis | S2 Matematika

Tesis ini menjelaskan keterkendalian sistem linear diferensial biasa atau sistem linear diferensial parsial. Kedua sistem terkendali jika modul atas ring operator diferensial linear yang ditentukan oleh operator diferensial linear merupakan modul bebas torsi. Dalam tesis ini juga dijelaskan kapan suatu operator diferensial linear menentukan modul bebas torsi, modul projektif dan modul bebas, yang ditunjukkan dengan menggunakan suatu tes formal. Tes formal yang diberikankan sangat bergantung pada karakteristik dari operator diferential linear, yaitu modul projektif tergantung pada kesurjektifan dari suatu operator diferensial linear dan modul bebas harus atas suatu daerah ideal utama.

This Thesis explains controllabillity of linier ordinary differential system and linier partial differential system. Both system are contorllable if module over ring of linier differential operator determined by linear differential operator is torsion-free. This Thesis also explains when linier differential operator determines the torsion-free module, the projective module and the free module, that explained by formal test. Formal test is very depend on characteristic of linier differential operator, that is projective module depend on surjectivity of linier differential operator and free module must be over principle ideal domain.

Kata Kunci : Sistem Linear,Ring Operator Diferensial,controlability, parameterization, linier differential operator, D-module, formal integrability, control theory