Regresi nonparametrik untuk mengestimasi total populasi

HAYATI, Laila, Dr. Sri Haryatmi, M.Sc

2007 | Tesis | S2 Matematika

Tesis ini membahas regresi nonparametrik untuk mengestimasi total populasi. Analisa regresi merupakan salah satu alat statistika yang banyak digunakan untuk mengetahui hubungan antara sepasang variabel atau lebih. Misalkan Y adalah variabel respon, dan X adalah variabel prediktor, maka untuk n pengamatan {( , ): = 1,2,..., }; ∈ℜ, ∈ℜ, i i i i X Y i n X Y secara umum hubungan variabel itu dapat dinyatakan sebagai berikut: Y m(X ) i n i i i = +ε ; = 1,2,..., (Rumus)dengan i ε variabel random yang diasumsikan independen dengan mean 0 dan variansi σ 2 . Secara umum ada dua pendekatan dalam mengestimasi kurva regresi m yaitu pendekatan model regresi parametrik dan pendekatan model regresi nonparametrik. Tujuan penelitian ini adalah untuk menemukan estimator untuk m(•) dengan regresi nonparametrik dan untuk mengestimasi total populasi dengan menggunakan regresi nonparametrik. Dari simulasi, diperoleh estimator bersifat konsisten, yaitu estimasi total populasi yang yang semakin mendekati total populasi dengan semakin bertambahnya jumlah sampel.

This thesis studies Nonparametric Regression for estimating totals populations. Regression analysis is a tool in statistic which is usually used to determine relationship between two or more variables. Suppose Y is the response variable and X is the predictor variable for data observation, generally the relationship can be denoted by: Y m(X ) i n i i i = +ε ; = 1,2,...,(formula) . Where i ε is random error which is assumed to be independent with mean equal to zero and variance equal to σ 2 .There are two basic approaches for doing this, the parametric approaches and the nonparametric approaches. The aim of this research is to find the estimator of m(X) and estimating totals populations using nonparametric regression. Based on the result of simulation, we get a consistent estimator.

Kata Kunci : Regresi Nonparametrik,Estimasi Kernel, Kernel estimation, Nonparametric Regression