Pengkuantuman tak setara sistem String tertutup identik tak terajut dan tak saling terkait dalam ruang S1 X S2

SIAHAAN, Timothy, Mirza Satriawan, Ph.D

2007 | Tesis | S2 Fisika

Telah dilakukan kajian mengenai pengkuantuman-pengkuantuman tak setara suatu sistem yang melibatkan n buah string tertutup identik tak terajut dan tak saling terkait yang berada pada keanekaragaman S1 × S2. Untuk menentukan berbagai pengkuantuman tak setara bagi sistem tersebut, diperlukan perluasan bagi Grup Braid, yang dalam kasus ketika obyek yang ditinjau berupa zarah-titik menentukan berbagai pengkuantuman tak setara bagi sistem banyak zarah identik. Perluasan Grup Braid adalah grup gerak N diM, dengan N suatu subkeanekaragaman kompak pada interiorM. Perluasan bagi ruang konfigurasi sistem adalah ruang benaman N diM modulo suatu relasi setara yang mengidentikkan benaman-benaman di N pada M yang bayangannya di M sama. Benaman tiap-tiap string tertutup diM = S1 × S2 dapat dibedakan menjadi dua jenis. Jenis pertama adalah benaman suatu string yang melingkari genus di S1 × S2, sedangkan jenis kedua adalah benaman suatu string yang tidak melingkari genus tersebut. Penentuan grup gerak sistem yang terdiri dari m lebih besar sama dengan 3 string jenis pertama dan n − m lebih besar sama dengan 3 string jenis kedua pada S1 × S2 telah dilakukan. Wakilan-wakilan uniter tak tersusutkan berdimensi satu bagi grup tersebut juga telah ditentukan.

Inequivalent quantizations of a system of n unlinked and unknotted identical closed strings in S1 × S2 have been studied. To do this, the generalization of Braid Groups, which determined the inequivalent quantizations of systems of many identical point-particles, is required. Such generalization is the motion group of N inM. The configuration space of the system is generalized as the embedding space of N in Mmodulo an equivalent relation identifying embeddings of N inMwhose images inMare the same. The embeddings of each strings inM = S1 × S2 can be classified into two classes. The first class is the embedding of a string surrounding the genus of S1×S2, while the second class is the embedding of the string which is not surrounding the genus. The motion group of a system consisting m more closely with 3 strings of the first class and n − m more closely with 3 strings of the second class has been calculated. The one dimensional irreducible unitary representations of the group has also been calculated.

Kata Kunci : pengkuantuman tak setara, grup gerak, wakilan uniter tak tersusutkan, inequivalent quantizations, motion group, irreducible unitary representations