Telaah teoritis elektron-elektron berinteraksi dalam Quantum Dot dengan pendekatan analitik dan numerik

CAHYANTO, Wahyu Tri, Dr. Kamsul Abraha

2007 | Tesis | S2 Ilmu Fisika

Studi teoritis quantum dot semikonduktor dengan elektron tunggal dan dua elektron berinteraksi dalam quantum dot diberikan dengan metode analitik. Quantum dot merupakan struktur buatan manusia dengan ukuran, bentuk, dan interaksi-interaksinya dapat diatur dengan teknologi nanofabrikasi. Beberapa fenomena yang teramati pada atom dan inti juga dijumpai dalam quantum dot semikonduktor sehingga disebut sebagai atom buatan. Fokus pembahasan dalam tesis ini adalah pada quantum dot berbentuk bidang lingkaran berbasis GaAs yang terkungkung oleh potensial harmonik dua dimensi dalam medan magnet luar. Perhitungan quantum dot partikel tunggal menunjukkan struktur kulit atom buatan dapat digambarkan dengan set aras energi merosot yang dipenuhi oleh 2, 6, 12, dan seterusnya elektron yang dikenal sebagai “bilangan magis”. Dalam medan magnet luar, spektrum energi pada quantum dot ditentukan oleh kuat medan magnet luar yang membentuk spektrum Fock-Darwin. Spektrum ini memasuki kawasan Landau jika frekuensi siklotron ()cω jauh lebih besar daripada frekuensi yang terkait dengan potensial pengungkung ()0ω. Perhitungan analitik quantum dot dengan dua elektron diselesaikan dengan metode representasi osilator (Oscillator Representation Method, ORM) yang berdasar pada ide teori medan kuantum. Hasil penting perhitungan adalah bahwa gaya Coulomb menaikkan potensial pengungkung untuk gerak relatif dua elektron berinteraksi, yang dapat diamati pada perubahan aras dasarnya. Formulasi matematis pendekatan numerik untuk quantum dot dengan jumlah elektron lebih banyak diberikan dengan metode Density Functional Theory (DFT). Prosedur perhitungan tampak sederhana, tetapi pada aplikasinya membutuhkan bekal pengalaman yang cukup dibidang komputasi struktur elektronik.

Theoretical studies of a single electron quantum dot and a two-interacting electron in a quantum dot are given. Quantum dots are man made structures which their size, shape and interactions can be precisely controlled through the use of nanofabrication technology. Many of phenomena observed in atoms and nuclei are also observed in the semiconductor quantum dot which is then called artificial atoms. The focus of this thesis is to study a circular-shape GaAs-based quantum dot trapped by two-dimensional harmonic potential in the presence of an external magnetic field. The calculations of a single particle quantum dot show that the shell structures of artificial atoms can be described by a set of degenerated energy levels filled by 2, 6, 12, etc electrons known as “magic numbers”. In the presence of an external magnetic field, energy spectrum of a quantum dot is determined by the magnetic strength forming Fock-Darwin spectrum. This spectrum enters Landau regime when its cyclotron frequency ()cω is much larger than the frequency associated with the potential confinement()0ω. Analytical calculation of a two-electron quantum dot is treated by Oscillator Representation Method (ORM), which is based on the idea and method of quantum field theory. These result in the important point that Coulomb forces give rise to the effective confining potential for the relative motion of the two interacting electron that can be observed by the change of its ground state. Mathematical formula to the numerical approaches of many electrons quantum dot is offered by Density Functional Theory (DFT). The procedures look simply, however more experiences on electronic structure computation are required in the application.

Kata Kunci : Atom Buatan,Quantum Dot Dua Dimensi,ORM,DFT, 2D-quantum dot, harmonic potential confinement, artificial atom