Estimasi model regresi dengan metode Bootstrap

SHOLIHAH, Ummu, Dr. Sri Haryatmi, M.Sc

2006 | Tesis | S2 Matematika

Bootstrap adalah penarikan sampel dengan pengembalian terhadap sampel data asli. Bootstrap dapat digunakan untuk mengestimasi suatu statistik seperti bias, standar error dan interval konfidensi. Diberikan model regresi Υ = Χβ +ε dengan Υ vektor variabel dependen berukuran (n x1), Χ matriks variabel independen (prediktor) berukuran (n x p) mempunyai rank penuh p ≤ n . β , vektor parameter tidak diketahui berukuran (p x1) yang akan diestimasi dan ε vektor sesatan random berukuran (n x1) dengan asumsi bahwa ε independen dan berdistribusi identik dengan mean 0 dan variansi σ 2 . Prosedur resampling (bootstrap) dalam model regresi ada dua yaitu bootstrap residual dan bootstrap pasangan. Bootstrap memberikan hasil asimtotis yang sama dengan pendekatan normal.

Bootstrap is resampling with replacement from an original data. Bootstrap useful in estimating the characteristic of statistic such as bias, standard error dan confidence interval. Consider a regression model Υ = Χβ +ε Where Υ is an (n x1) data vector (dependent variable) , Χ is an (n x p) data matrix (independent variable), of full rank p ≤ n . β is a (p x1) vector of unknown parameters, to be estimated from the data, ε is an (n x1) vector of unobservables, ε is iid random variable with mean 0 and variance σ 2 . Two resampling procedures for regression model are bootstrapped the residuals and bootstrapped pairs. The bootstrapp approximation give the same asymtotis result as normal approximation.

Kata Kunci : Estimasi Kuadrat Terkecil,Bootstrap,Model Regresi, Least squares estimation, bootstrap, regression model, correlation model.