Kestabilan titi keseimbangan model mangsa pemangsa yang bergantung pada rasio mangsa pemangsa

MARPAUNG, Suharto Prawinoto, Dr. Lina Aryati, MS

2006 | Tesis | S2 Matematika

Model mangsa pemangsa bergantung rasio mangsa pemangsa yang ada merupakan suatu hal yang menantang di dalam dinamika pada titik asal. Dapat diperlihatkan bahwa pada titik keseimbangan (0,0) dapat berupa titik saddle maupun titik penarik.Titik asal (0,0) menjadi titik penarik jika angka perburuan lebih besar dibandingkan dengan jumlah antara angka pertumbuhan maksimal populasi mangsa dan angka kematian pemangsa, yang mengakibatkan titik keseimbangan tidak trivial menjadi tidak stabil.

Ratio-dependent predator-prey models set up a challenging issue regarding their dynamics near the origin. This due to the fact that such models are undefined at (0,0). We can demonstrate that this equilibrium can be either a sddle point or an attractor for certain trajectories. The origin point of ( 0,0) becoming the atractor if bigger rate search compared to the amount of between maximal growth numbers of population prey and predator mortality, resulting balance equilibrium point non trivial become unstablely.

Kata Kunci : Persamaan Diferensial Linear,Titik Keseimbangan, dependent-ratio, saddle point, attractor point, , equilibrium point, stabil