Teori kuantum relativistik dengan aljabar geometris

KARIASIH, Endang, Dr.rer.nat. M. Farchani Rosyid

2006 | Tesis | S2 Ilmu Fisika

Dijabarkan aljabar geometris dalam ruang berdimensi dua, tiga dan ruang berdimensi-n (sembarang). Refleksi dan rotasi untuk setiap dimensinya dibahas dalam kerangka kerja aljabar geometris. Kemudian ditelaah penerapan aljabar geometris untuk relativitas dan ruang-waktu serta untuk kalkulus. Penerapan aljabar geometris dalam teori kuantum, terutama untuk partikel berspin-1/2 yang dinamikanya digambarkan oleh persamaan Pauli dan Dirac didiskusikan. Salah satu contoh penerapan aljabar geometris dalam teori kuantum adalah pada atom hidrogen.

Geometric algebra associated with vector spaces of two, three and any dimension are constructed. Reflections and rotations in spaces of any dimension are discussed in the framework of geometric algebra. Then, the application of geometric algebra in relativity and spacetime as well as in calculus is concisely discussed. The application of geometric algebra to the quantum theory of spin-1/2 particles whose dynamics is controlled by Pauli and Dirac equations is presented, especially in the case of hydrogen like atoms.

Kata Kunci : Aljabar Geometris,Teori Kuantum Relativistik, geometric algebra, rotation, spacetime, quantum theory