Modified Algorithm for Automatic History-Matching by use of optimal control theory

HAFEDH, Thamir Abdul, Promotor Prof.Dr.Ir. Prayoto, M.Sc

2005 | Disertasi | S3 MIPA

Pemodelan dan History Matching reservoir diterima secara luas sebagai tugas yang menantang yang memerlukan keahlian yang tinggi. Studi ini menjelaskan ilmu matematik yang lanjut dan ilmu pengetahuan yang didasarkan pada pengembangan piranti perangkat lunak yang ditujukan pada pemrosesan History Matching yang lebih efisien dan efectif. Model ini diimplementasikan dalam suatu teknik iterasi yang menggunakan data sejarah untuk memperkiraan relasi antara permeability relative dan saturasi. Suatu procedur numerik untuk menyelesaikan fungsi objektif dijabarkan dari persamaan sistem yang berbentuk persamaan diferensial, dan peyelesaian optimal untuk sistem-sistem nonlinear yang dihasilkan diberikan dengan menggunakan keadaan awal dan akhir yang tertentu (diketahui). Soal dua syarat batas kemudian dirumuskan dan diselesaikan dengan salah satu metode beda-hingga, dengan menggunakan paket persamaan Darcy. Teknik Quasi Newton sudah digunakan untuk mendapatkan variable kontrol minimum yang meminimisasi fungsi objektif. Contoh yang disajikan dalam desertasi ini mendemonstrasikan keefisieansi metode ini dalam dua dimensi, dengan model geological. Teknik ini bisa membantu untuk memperbaiki manajemen reservoir dan merancang sumur-sumur baru dengan mengurangi geometry reservoir.

The modeling and history matching of reservoirs are widely accepted to be a challenging task requiring considerable expertise. This study describes the advanced mathematics and knowledge based on the development of a software tool aimed at making the history matching process more efficient and effective. The models are implemented in an iterative technique which uses historical data to estimate relative permeability-saturation relationships. A numerical procedure to solve the objective function according to the system equation is derived from the differential equation, and optimal solutions for the non-linear systems are presented, with fixed initial and final states and are bounded in control. The corresponding nonlinear Two-Point Boundary-Value Problem is formulated and solved by one of the finite difference methods, using Darcy's Equation. Quasi-Newton technique used to obtain the minimum of the control variables which minimizes the objective function. The example presented in this dissertation demonstrate the efficiency of the method in a two dimensional context, with geological model. This technique can be helpful to improve reservoir management and the design of new wells by reducing reservoir geometry.

Kata Kunci : History Matching,Optimal Control Theory,Quasi Newton