Ekuivalensi Idempoten Pada Ring Rickart dan Ring Baer

SUPARWATI, Titik, Prof.Dr. Sri Wahyuni, MS

2005 | Tesis | S2 Matematika

Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui karakteristik Ring Rickart dan Ring Baer serta menganalisa hubungan antara kedua Ring tersebut. Selanjutnya akan dibuktikan pula sifat-sifat yang berlaku di dalam Ekuivalensi Idempoten pada Ring Rickart dan Ring Baer. Penelitian ini dilakukan dengan mengkaji definisi-definisi dan teorema-teorema yang terkait dengan Ring Rickart dan Ring Baer. Hasil penelitian menunjukkan bahwa jika A suatu Ring Baer maka A merupakan suatu Ring Rickart, sedangkan suatu Ring Rickart A akan merupakan Ring Baer jika R himpunan idempoten pembangun ideal utama kanan A maka R adalah lattice lengkap.

The research aims at identifying the characteristics of Rickart Rings and Baer Rings and to analyse relation between both of them. Moreover, properties in Idempotents Equivalence on Rickart Rings and Baer Rings will be proved. This research is performed by studying definitions and theorems due to Rickart Rings and Baer Rings The result shows that every Baer Rings is Rickart Rings, and Rickart Ring wich satisfies that R the set of idempotent-generated principal right ideals is a complete lattice is a Baer Rings. The properties of Idempotents Equivalence on Rickart Rings and Baer Rings has been proved.

Kata Kunci : Matematika,Ring Rickart dan Ring Baer,Ekuivalensi Idempoten,Rickart Ring, Baer Ring, Equivalence of Idempotents