Solusi model difusi pada genetika menggunakan persamaan Chapman-Kolmogorov

SAID, Arwan Mhd, Dr. Widodo, MS

2006 | Tesis | S2 Matematika

Didalam biomedikal sistim, ukuran populasi biasanya amat besar agar supaya variabel keadaan dapat ditaksir dengan variabel kontinu. Jika waktunya adalah kontinu, maka hal tersebut merupakan proses stokastik dengan ruang keadaan kontinu dan ruang parameter kontinu. Proses difusi pada genetika merupakan proses stokastik dengan ruang keadaan kontinu dan dengan ruang parameter kontinu. Koefisien difusi yang diperoleh dari proses tersebut dapat diformulasikan dalam bentuk persamaan diferensial parsial, persamaan diferensial itu dinamakan persamaan Kolmogorov.

In many biomedical systems, the population size is usually very large so that the state variables are closely approximated by continuous variables. If time is also continuous, then one is entertaining a stochastic process with continuous state and continuous parameter space. As we shall see, many problem in process diffusion cancer and genetic can be considered as stochastic processes which have both continuous state space and continuous parameter space, obtainned diffusion coefficients from can be formulated in the from of partial differential equation which is recognized with Kolmogorov equation.

Kata Kunci : Proses Stokastik,Proses Difusi dan Persamaan Kolmogorov,Stochastic process, Markov chain process, diffusion process and Kolmogorov equation