Pemetaan Resiliensi Wilayah terhadap Risiko Gempa Bumi di Indonesia Berdasarkan Model Hybrid Extreme Value Theory dan Copula

Thalya Ayunda Salsabela, Prof. Dr. Drs. Gunardi., M.Si.

2026 | Tesis | S2 Matematika

Indonesia menempati peringkat kedua dari 193 negara dengan risiko bencana tertinggi di dunia akibat posisi geografis pada pertemuan tiga lempeng tektonik utama, dengan kerugian ekonomi bencana rata-rata Rp22,85 triliun per tahun dan gempa bumi sebagai penyumbang terbesar. Penelitian terdahulu mengenai pendekatan hybrid Extreme Value Theory (EVT)-Copula umumnya terbatas pada pemodelan variabel fisik yang homogen atau konstruksi instrumen keuangan berbasis risiko bencana, sehingga belum ditemukan penelitian yang secara eksplisit mengonstruksi indeks resiliensi wilayah berbasis probabilitas kejadian ekstrem bersama antara bahaya fisik dan kerentanan sosial-institusional pada tingkat provinsi di Indonesia. Penelitian ini bertujuan menganalisis karakteristik gempa bumi ekstrem, memodelkan ketergantungan antara bahaya gempa ekstrem dan Indeks Risiko Bencana Indonesia (IRBI) menggunakan copula, serta membentuk dan memetakan indeks resiliensi wilayah berdasarkan model hybrid EVT-Copula pada provinsi dengan data historis memadai. Magnitudo maksimum tahunan periode 2008-2024 diekstraksi menggunakan Block Maxima dan dimodelkan dengan distribusi Generalized Extreme Value (GEV) melalui metode L-Moments, menghasilkan return level 50-tahun yang dipasangkan dengan IRBI 2024. Dari 38 provinsi, 30 memenuhi kriteria kecukupan data annual maxima dan 16 di antaranya sesuai distribusi GEV (uji Anderson-Darling dan Q-Q plot), selanjutnya dimodelkan dengan empat famili copula terseleksi AIC/BIC. Hasil menunjukkan 63,3% provinsi berada pada domain Frechet; copula Gumbel terpilih sebagai model terbaik (<!--[if gte msEquation 12]>?C<![endif]--><!--[if !msEquation]--><!--[if gte vml 1]> <![endif]--><!--[if !vml]--><!--[endif]--><!--[endif]-->=2,3182; AIC=-9,8448) dengan upper tail dependence <!--[if gte msEquation 12]>?U<![endif]--><!--[if !msEquation]--><!--[if gte vml 1]> <![endif]--><!--[if !vml]--><!--[endif]--><!--[endif]-->=0,6515. Indeks resiliensi mengklasifikasikan 10 provinsi berkategori rendah, 3 sedang, dan 3 tinggi, dengan Maluku sebagai provinsi paling rentan dan Bali paling resilien, tervalidasi melalui simulasi Monte Carlo (MAE=0,00108) dan bootstrap.

Indonesia ranks second among 193 countries with the highest disaster risk in the world due to its geographical position at the junction of three major tectonic plates, with average annual disaster losses of Rp22.85 trillion, earthquakes being the largest contributor. Previous research on the hybrid Extreme Value Theory (EVT)-Copula approach has generally been limited to modeling homogeneous physical variables or constructing disaster-risk financial instruments, so that no study has yet explicitly constructed a regional resilience index based on the joint exceedance probability of physical hazard and socio-institutional vulnerability at the provincial level in Indonesia. This study aims to analyze the characteristics of extreme earthquakes, model the dependence between extreme earthquake hazard and the Indonesia Disaster Risk Index (IRBI) using copulas, and construct and map a regional resilience index based on the hybrid EVT-Copula model for provinces with sufficient historical data. Annual maximum magnitudes for the 2008-2024 period were extracted using Block Maxima and modeled with the Generalized Extreme Value (GEV) distribution via the L-Moments method, yielding 50-year return levels paired with the 2024 IRBI. Of 38 provinces, 30 met the annual-maxima data-sufficiency criteria and 16 were found to conform to the GEV distribution (Anderson-Darling test and Q-Q plot), which were then modeled using four copula families selected by AIC/BIC. The results show that 63.3% of provinces fall within the Frechet domain; the Gumbel copula was selected as the best-fitting model (<!--[if gte msEquation 12]>?C<![endif]--><!--[if !msEquation]--><!--[if gte vml 1]> <![endif]--><!--[if !vml]--><!--[endif]--><!--[endif]-->=2.3182; AIC=-9.8448) with an upper-tail dependence of <!--[if gte msEquation 12]>?U<![endif]--><!--[if !msEquation]--><!--[if gte vml 1]> <![endif]--><!--[if !vml]--><!--[endif]--><!--[endif]-->=0.6515. The resilience index classified 10 provinces as low, 3 as medium, and 3 as high, with Maluku being the most vulnerable province and Bali the most resilient, validated through Monte Carlo simulation (MAE=0.00108) and bootstrap resampling.

Kata Kunci : extreme value theory, generalized extreme value, copula, risiko gempa bumi, resiliensi wilayah