Perbandingan Generalized Linear Model Berdistribusi Poisson-Gamma dengan Tweedie Compound Poisson-Gamma dalam Penghitungan Prediksi Premi Murni

Farah Armelya Chaerunnisa, Drs. Danardono, MPH., Ph.D.

2026 | Skripsi | S1 ILMU AKTUARIA

Penentuan premi murni yang akurat dan adil sangat penting bagi profitabilitas perusahaan asuransi kendaraan bermotor sekaligus perlindungan finansial nasabah. Secara konvensional, data klaim yang didominasi nilai nol dan menceng kanan (right-skewed) dimodelkan menggunakan Generalized Linear Model (GLM) Poisson-Gamma. Meskipun pengujian empiris membuktikan asumsi independensi frekuensi dan severity terpenuhi di tingkat individu polis, estimasi model dua tahap yang dilakukan secara berurutan tetap rentan terhadap perambatan galat. Penelitian ini membandingkan performa prediktif model GLM dua tahap dengan model GLM satu tahap (Tweedie Compound Poisson-Gamma) menggunakan 563.209 data polis asuransi freMTPL2 dari Prancis. Evaluasi pada data uji menunjukkan bahwa estimasi model Tweedie (ˆp = 1,5245) lebih superior dibandingkan model Poisson Gamma. Model Tweedie menghasilkan prediksi agregat yang sangat presisi dengan rasio kecukupan 1,0177, menjamin stabilitas perusahaan sekaligus memberikan harga yang wajar bagi nasabah. Sebaliknya, model Poisson-Gamma mengalami over estimation (rasio 1,3352) yang berisiko membebani nasabah dengan premi terlampau mahal. Model Tweedie juga secara konsisten unggul pada pengujian Lift Chart, Indeks Gini Terbobot (0,2965), dan Tweedie Deviance (5.487.533). Oleh karena itu, penelitian ini merekomendasikan penerapan kedua pendekatan secara komplementer: model dua tahap sebagai instrumen diagnostik risiko untuk keperluan underwriting, sementara model satu tahap Tweedie direkomendasikan sebagai penentu tarif akhir yang terhindar dari bias matematis.

Accurate and fair pure premium pricing is crucial for the profitability of motor vehicle insurance companies as well as the financial protection of policyholders. Conventionally, claim data dominated by zeros and right-skewed values is modeled using Generalized Linear Model Poisson-Gamma. Although empirical testing proves that the independence assumption between claim frequency and severity holds at the individual policy level, the sequential estimation of the two-stage model remains vulnerable to error propagation. This study compares the predictive performance of the two-stage GLM with a single-stage GLM (Tweedie Compound Poisson-Gamma) using 563,209 freMTPL2 insurance policies from France. Sample testing reveals that the Tweedie model (ˆp = 1.5245) is consistently superior to the Poisson-Gamma model. The Tweedie model yields a highly precise aggregate prediction with an adequacy ratio of 1.0177, guaranteeing company stability while offering a fair price for customers. In contrast, the two-stage model suffers from over-estimation (ratio 1.3352), which risks burdening policyholders with excessively high premiums. The Tweedie model also consistently outperforms based on the Lift Chart, Weighted Gini Index (0.2965), and Tweedie Deviance (5,487,533) metrics. Therefore, this study recommends a complementary application of both approaches: the two-stage Poisson-Gamma model is maintained as a risk diagnostic instrument for underwriting purposes, while the single-stage Tweedie model is recommended for final technical pricing to avoid mathematical biases.

Kata Kunci : Generalized Linear Model, Tweedie, Pricing, Asuransi Kendaraan Bermotor