Syarat perlu untuk keterkendalian dan keterobservasian sistem Linear Time Varying

ABDULLAH, In Hi, Dr. Ari Suparwanto, M.Si

2005 | Tesis | S2 Matematika

Telah dibicarakan kondisi-kondisi yang diperlukan untuk keterkendalian dan keterobservasian sistem; x&(t) = A(t)x(t) + B(t)u(t); y(t) = C(t)x(t), dengan x(t)∈ Rn , u(t)∈ RP , y(t)∈ Rq serta matriks fungsi A(t), B(t) dan C(t) yang terdiferensial kontinu sampai tingkat (n-1), namun yang diperoleh adalah syarat cukup dan perlu yang melibatkan matriks transisi dalam kondisi tersebut. Akan tetapi menentukan matriks transisi masih merupakan open-problem. Selanjutnya, dapat diturunkan syarat cukup keterkendalian dan keterobservasian tanpa melalui matriks transisi. Ternyata untuk menyelidiki keterkendalian dan keterobservasian tidak cukup jika hanya dilihat dari syarat cukup saja. Dalam penelitian ini dibicarakan tentang syarat perlu untuk keterkendalian dan keterobservasian sistem linear time varying.

The conditions which is necessary for the system x&(t) = A(t) x(t) + B(t) u(t) y(t) = C(t)x(t) either to be totally controllable and to be observable; when x(t)∈Rn , u(t)∈Rp , y(t)∈ Rq and the matrix functions A(t), B(t), C(t) are continuously differentiable until ( n −1) times is already given. However, the sufficient and necessary condition involved transition matrix. Unfortunately, how to find it is still an openproblem. So, the sufficient condition which can be used to rule out the system either totally controllable and observable, without using the transition matrix, is derived.. To verify the controllability and observability, sufficient condition only is not enoug. This work is motivated to establish a necessary condition for controllability and/or observability linear time-varying systems.

Kata Kunci : Keterkendalian sistem linear time varying, Tak keterkendalian dan tak keterobservasian, Linear time-varying control systems, noncontrollability and nonobservability