Penerapan Physics-Informed Neural Networks (PINNs) untuk Menyelesaikan Model Dinamika Penyalahgunaan Narkoba di Indonesia

CHYNTIA MEININDA ANJANNI, Dr. Sumardi, M.Si

2026 | Tesis | S2 Matematika

Penyalahgunaan narkoba merupakan permasalahan sosial yang melibatkan interaksi antarindividu dan dapat dikaji melalui pendekatan model matematika. Penelitian ini menerapkan metode Physics-Informed Neural Networks (PINNs) untuk memperoleh pendekatan solusi model dinamika penyalahgunaan narkoba S_nS_eIR. Model ini terdiri atas empat kompartemen, yaitu individu rentan tanpa edukasi (S_n), individu rentan dengan edukasi (S_e), pengguna narkoba aktif (I), dan individu yang telah berhenti menggunakan narkoba (R). Penelitian dilakukan melalui dua tahap, yaitu penerapan PINNs pada data sintetis hasil metode Runge-Kutta orde empat (RK4) dan penerapan PINNs pada data observasi penyalahgunaan narkoba di Indonesia periode 2010-2024 yang diperoleh dari Indonesia Drugs Report. Hasil penelitian pada data sintetis menunjukkan bahwa PINNs mampu mengikuti pola solusi numerik RK4 pada seluruh kompartemen. Pada penerapan terhadap data observasi, diperoleh nilai koefisien determinasi (R^2) sebesar 0,999871 untuk S_n, 0,999483 untuk S_e, 0,999989 untuk I, dan 0,999297 untuk R. Nilai MAPE masing-masing kompartemen adalah 0,0412%, 53,3410%, 0,0319%, dan 1,7387%, sedangkan nilai sMAPE masing-masing sebesar 0,0412%, 32,8216%, 0,0319%, dan 1,6346%. Hasil tersebut menunjukkan bahwa PINNs mampu mengikuti pola data observasi pada model S_nS_eIR. Prediksi tahun 2025 menunjukkan bahwa S_n diperkirakan sebesar 186.467.159 individu, S_e sebesar 1.846.461 individu, I sebesar 4.910.619 individu, dan R sebesar 33.705 individu. Prediksi tersebut merepresentasikan kecenderungan yang dihasilkan oleh PINNs berdasarkan pola data observasi dan struktur model yang digunakan.

Drug abuse is a social problem that involves interactions among individuals and can be studied through a mathematical modeling approach. This study aims to apply the Physics-Informed Neural Networks (PINNs) method to obtain an approximate solution of the S_nS_eIR dynamic model of drug abuse. The model consists of four compartments, namely susceptible individuals without education (S_n), susceptible individuals with education (S_e), active drug users (I), and individuals who have stopped using drugs (R). This study was carried out in two stages, namely the application of PINNs to synthetic data obtained from the fourth-order Runge-Kutta (RK4) method and the application of PINNs to observational data on drug abuse in Indonesia from 2010 to 2024, obtained from the Indonesia Drugs Report. The results on synthetic data show that PINNs were able to follow the pattern of the RK4 numerical solution in all compartments. When applied to observational data, the coefficient of determination (R^2) values obtained were 0.999871 for S_n, 0.999483 for S_e, 0.999989 for I, and 0.999297 for R. The MAPE values for each compartment were 0.0412%, 53.3410%, 0.0319%, and 1.7387%, respectively, while the sMAPE values were 0.0412%, 32.8216%, 0.0319%, and 1.6346%, respectively. These results indicate that PINNs were able to follow the pattern of the observational data in the S_nS_eIR model. The prediction for 2025 shows that S_n is estimated to be 186,467,159 individuals, S_e is estimated to be 1,846,461 individuals, I is estimated to be 4,910,619 individuals, and R is estimated to be 33,705 individuals. This prediction represents the tendency generated by PINNs based on the pattern of the observational data and the structure of the model used.

Kata Kunci : Physics-Informed Neural Networks (PINNs), penyalahgunaan narkoba, model S_nS_eIR