Estimasi Cadangan Klaim IBNR Menggunakan Metode Chain Ladder Plus dengan Struktur Age Period Cohort

Ananda Daffa' Nur Humaidy, Dr. Noorma Yulia Megawati, S.Si., M.Sc., M.Act.Sc.

2026 | Skripsi | S1 ILMU AKTUARIA

Perusahaan asuransi diwajibkan membentuk cadangan klaim untuk memenuhi kewajiban pembayaran klaim yang telah terjadi namun belum sepenuhnya diselesaikan, termasuk klaim Incurred But Not Reported (IBNR). Metode Chain Ladder klasik yang umum digunakan bersifat deterministik sehingga tidak memberikan penjelasan mekanistik tentang mengapa pola perkembangan klaim terbentuk seperti yang diamati. Pada penelitian ini, dilakukan estimasi cadangan klaim IBNR menggunakan metode Chain Ladder Plus (CL+) dengan struktur Age-Period-Cohort (APC) dalam kerangka Generalized Linear Model (GLM) berdistribusi Over-Dispersed Poisson (ODP). Metode CL+ memodelkan perkembangan klaim melalui claim development rate sebagai hazard rate yang secara eksplisit menjelaskan mekanisme terbentuknya development factor pada Chain Ladder klasik. Struktur APC memungkinkan pemisahan pengaruh age (tahun perkembangan), period (tahun kalender), dan cohort (tahun asal klaim) dalam proses perkembangan klaim. Permasalahan identifikasi diatasi menggunakan constraint Kuang, Nielsen, dan Nielsen (2008), sedangkan parameter yang tidak teramati diekstrapolasi dengan model ARIMA. Metode ini diterapkan pada data segitiga klaim Taylor Ashe berukuran 10 x 10 dan dibandingkan dengan lima model alternatif. Hasil penelitian menunjukkan bahwa model APC dalam kerangka CL+ menghasilkan estimasi cadangan klaim IBNR sebesar 23.922.825 dan memberikan akurasi prediksi out-of-sample terbaik berdasarkan Error Incidence di antara seluruh model yang dibandingkan, dengan konsistensi performa yang terkonfirmasi pada beberapa dataset tambahan.

Insurance companies are required to establish claim reserves to meet their obligations for claims that have occurred but have not yet been fully settled, including Incurred But Not Reported (IBNR) claims. The Chain Ladder method, which is widely used in claim reserve estimation, is deterministic in nature and thus provides no mechanistic explanation for why observed claim development patterns arise. In this study, IBNR claim reserves are estimated using the Chain Ladder Plus (CL+) method with an Age--Period--Cohort (APC) structure within a Generalized Linear Model (GLM) framework under the Over-Dispersed Poisson (ODP) distribution. The CL+ method models claim development through the claim development rate as a hazard rate, explicitly establishing the mechanistic link between this rate and the development factors used in the classical Chain Ladder method. The APC structure enables the separation of age (development year), period (calendar year), and cohort (accident year) effects in the claim development process. The identification problem is resolved using the constraints of Kuang, Nielsen, and Nielsen (2008), while unobserved parameters are extrapolated using ARIMA models. The method is applied to the Taylor--Ashe 10 x 10 run-off triangle and benchmarked against five alternative models. Results show that the APC model under the CL+ framework yields an IBNR claim reserve estimate of 23,922,825 and achieves the best out-of-sample predictive accuracy based on the Error Incidence metric among all models compared, with consistent performance confirmed across several additional datasets.

Kata Kunci : Chain Ladder Plus, GLM, Age Period Cohort, APC