Penerapan Metode Bayesian dengan Reversible Jump Markov Chain Monte Carlo pada Model Overdispersed Poisson dalam Estimasi Cadangan Klaim Asuransi Umum

Kezia Theophila, Dr. Yunita Wulan Sari, S.Si., M.Sc.

2026 | Skripsi | S1 ILMU AKTUARIA

Estimasi cadangan klaim merupakan faktor penting dalam industri asuransi umum untuk memastikan kecukupan dana dalam memenuhi kewajiban di masa mendatang. Akan tetapi, data klaim sering kali menunjukkan pola overdispersi, yaitu kondisi ketika variansi data lebih besar dari rata-ratanya. Oleh karena itu, diperlukan sebuah model distribusi yang mampu mengakomodasi overdispersi tersebut, seperti model Overdispersed Poisson. Penelitian ini mengkaji metode penghitungan estimasi cadangan klaim menggunakan pendekatan Bayesian melalui metode Reversible Jump Markov Chain Monte Carlo (RJMCMC). Metode ini memungkinkan estimasi parameter dan pemilihan model pada dimensi parameter yang berbeda karena pola klaim menggunakan model Overdispersed Poisson pada periode awal dan exponential decay pada periode akhir. Data yang digunakan berupa run-off triangle agregat klaim asuransi liabilitas dari Verrall dan Wüthrich (2012) yang dianalisis menggunakan perangkat lunak R. Hasil penelitian menunjukkan bahwa model dengan probabilitas posterior maksimum diperoleh pada titik pemotongan k = 7 dengan estimasi cadangan klaim sebesar 1.465.334. Berdasarkan evaluasi menggunakan MSEP, RMSEP, dan CV, model RJMCMC menghasilkan tingkat ketidakakuratan estimasi yang lebih rendah dibandingkan model ODP dan MCMC.

Claims reserve estimates are a critical factor in the property and casualty insurance industry for ensuring sufficient funds to meet future liabilities. However, claims data often exhibit a pattern of overdispersion, a condition in which the variance of the data is greater than its mean. Therefore, a distribution model capable of accommodating this overdispersion is required, such as the Overdispersed Poisson model. This study examines a method for calculating claim reserve estimates using a Bayesian approach via the Reversible Jump Markov Chain Monte Carlo (RJMCMC) method. This method allows for parameter estimation and model selection across different parameter dimensions, as the claims pattern follows an Overdispersed Poisson model in the early period and an exponential decay model in the late period. The data used consists of the aggregate liability insurance claims run-off triangle from Verrall and Wüthrich (2012), which was analyzed using R software. The results show that the model with the maximum posterior probability is obtained at the cutoff point k = 7, with a claim reserve estimate of 1,465,334. Based on an evaluation using MSEP, RMSEP, and CV, the RJMCMC model produced a lower level of estimation error than the ODP and MCMC models.

Kata Kunci : Cadangan Klaim, Asuransi Umum, Overdispersed Poisson, Bayesian, Reversible Jump Markov Chain Monte Carlo