Analisis Survival Terintegrasi pada Kanker Kandung Kemih menggunakan Competing Risks Parametrik, Cox Cause-Specific Hazard dan Multi-State Model

M. Syadam Purwanto, Prof. Dr. Drs. Gunardi, M.Si.

2026 | Tesis | S2 Matematika

Kanker kandung kemih merupakan salah satu jenis kanker dengan tingkat kekambuhan yang relatif tinggi setelah tindakan operasi. Pada pasien kanker kandung kemih, kejadian kekambuhan dan kematian dapat terjadi secara bersaing sehingga diperlukan pendekatan analisis survival yang mampu mempertimbangkan adanya kejadian kompetitif. Penelitian ini bertujuan untuk mengestimasi fungsi survival untuk masing-masing kejadian menggunakan model competing risks parametrik, mengidentifikasi faktor yang mempengaruhi risiko kejadian menggunakan model Cox cause-specific hazard, serta menganalisis dinamika perubahan status pasien menggunakan multi-state model. Hasil analisis menunjukkan bahwa distribusi Log-Normal memberikan kesesuaian terbaik untuk memodelkan waktu kejadian kekambuhan, sedangkan distribusi Gamma memberikan kesesuaian terbaik untuk kejadian kematian berdasarkan nilai AIC. Kurva survival menunjukkan bahwa probabilitas pasien untuk tetap bebas dari kekambuhan menurun lebih cepat dibandingkan probabilitas bertahan hidup tanpa kematian, yang menunjukkan bahwa kejadian kekambuhan lebih dominan terjadi pada periode awal setelah operasi. Analisis Cox cause-specific hazard menunjukkan bahwa jumlah tumor meningkatkan risiko kekambuhan dengan hazard ratio sebesar 1.29, sedangkan jenis pengobatan menurunkan risiko kekambuhan dengan hazard ratio sebesar 0.76. Sementara itu, tidak ditemukan kovariat yang berpengaruh signifikan terhadap risiko kematian. Analisis multi-state model menunjukkan bahwa transisi dari kondisi operasi menuju kekambuhan lebih besar dibandingkan transisi langsung menuju kematian, sehingga menggambarkan bahwa kekambuhan merupakan dinamika utama dalam perjalanan penyakit pasien kanker kandung kemih.

Bladder cancer is one of the cancers with a relatively high recurrence rate after surgical treatment. In bladder cancer patients, recurrence and death may occur as competing events; therefore, a survival analysis approach that accounts for competing risks is required. This study aims to estimate the survival function for each type of event using a parametric competing risks model, identify factors influencing the risk of events using the Cox cause-specific hazard model, and analyze the dynamics of patient status transitions using a multi-state model. The results show that the Log-Normal distribution provides the best fit for modeling the time to recurrence, while the Gamma distribution provides the best fit for modeling the time to death based on the Akaike Information Criterion (AIC). The survival curves indicate that the probability of remaining recurrence-free decreases more rapidly than the probability of surviving without death, suggesting that recurrence tends to occur earlier during the post-surgical period. The Cox cause-specific hazard analysis shows that the number of tumors increases the risk of recurrence with a hazard ratio of 1.29, while the type of treatment reduces the risk of recurrence with a hazard ratio of 0.76. Meanwhile, no covariates were found to have a statistically significant effect on the risk of death. The multi-state model analysis indicates that the transition from the surgery state to recurrence is more dominant than the direct transition to death, suggesting that recurrence represents the main dynamic in the disease progression of bladder cancer patients.

Kata Kunci : Analisis survival, competing risks, kanker kandung kemih