PERAN WILSON LINE DALAM INVARIANSI TERA PADA FUNGSI DISTRIBUSI PARTON MULTI DIMENSI DALAM HAMBURAN BERENERGI TINGGI

Taqiuddin Hanif Tirtahadi, Dr. Chalis Setyadi, S.Si., M.Sc.

2026 | Skripsi | FISIKA

Pada awalnya, dalam proses hamburan tak elastik dalam (deep inelastic scattering, DIS), Fungsi Distribusi Parton (PDF) mengalami kendala matematis yaitu bentuknya yang ti dak invarian tera (gauge invariance) dalam menjelaskan struktur internal hadron. PDF mengandung sebuah operator korelator kuark yang bi-local. Evaluasi korelator medan ku ark pada dua titik ruang-waktu yang terpisah tersebut menyisakan faktor pergeseran fase yang membuat probabilitas fisis bergantung pada pilihan kalibrasi pengamat. Untuk memulihkan simetri tera lokal SU(3) pada kromodinamika kuantum (QCD), disisipkan sebuah operator path-ordered exponential yang dikenal sebagai Wilson line di antara medan kuark tersebut. Namun penyisipan ini seringkali hanya dipandang sebagai trik matematis saja. Hal ini menghasilkan sebuah pertanyaan terkait makna fisis dari Wilson line tersebut. Oleh karena itu, penelitian ini bertujuan untuk mengkaji makna fisis sesungguhnya dari operator Wilson line dengan menggunakan pendekatan eikonal pada limit hamburan energi tinggi. Hasil perhitungan menunjukkan bahwa ketika interaksi quark dengan soft gluons dijumlahkan hingga orde tak terhingga amplitudo hamburannya menjadi bentuk fungsi matriks Wilson line. Disimpulkan bahwa Wilson line di dalam definisi PDF bukanlah sekadar ke butuhan matematis (ad-hoc), melainkan representasi fisis nyata dari rekaman fase interaksi soft gluon pada partikel berenergi tinggi. Telah ditunjukkan pula bahwa interpretasi fisis ini juga berlaku untuk PDF multidimensi, seperti Transverse Momentum Dependent (TMD) PDF.

Initially, in deep inelastic scattering (DIS) processes, Parton Distribution Functions (PDFs) encountered a mathematical challenge regarding their lack of gauge invariance when descri bing the internal structure of hadrons. PDFs involve a bi-local quark correlator operator, and evaluating the quark fields at two distinct space-time points introduces a phase shift that renders physical probabilities dependent on the choice of gauge. To restore the SU(3) local gauge symmetry of Quantum Chromodynamics (QCD), a path-ordered exponential operator—known as a Wilson line—is inserted between the quark fields. Because this inser tion is frequently perceived merely as a mathematical trick, it raises a fundamental question regarding its actual physical meaning. Therefore, this study aims to investigate the true physical interpretation of the Wilson line operator using the eikonal approximation in the high-energy scattering limit. The calculations demonstrate that when the interactions of a quark with soft gluons are resummed to all orders, the scattering amplitude reduces to a Wilson line matrix function. It is concluded that the Wilson line in the PDF definition is not merely an ad-hoc mathematical requirement, but rather a genuine physical representation of the phase record of soft gluon interactions experienced by a high-energy particle. Furthermore, it is shown that this physical interpretation also extends to multidimensional PDFs, such as Transverse Momentum Dependent (TMD) PDFs.

Kata Kunci : hamburan tak elastik dalam, invariansi tera, pendekatan eikonal, fungsi distribusi parton, wilson line