Simulasi Pendinginan Dapur Magma Dangkal Dua Dimensi Menggunakan Pendekatan Numerik Pada Gunung Merapi di Provinsi Yogyakarta dan Jawa Tengah, Indonesia

Tesalonika Novelita Kate Pongtuluran, Dr. Ir. Agung Harijoko, S.T., M.Eng., IPM; Ir. Esti Handini, S.T., M.Eng., D.Sc., IPM

2026 | Skripsi | TEKNIK GEOLOGI

Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui evolusi panas dan lama pendinginan dapur magma dangkal berdimensi 15 x 5 km melalui simulasi metode numerik dengan tiga mekanisme perpindahan panas, yaitu konduksi murni, konduksi dengan panas laten, serta konveksi aproksimatif. Pendekatan ini dilakukan untuk menilai pengaruh pembentukan kristal dan dinamika konveksi terhadap laju pendinginan magma dari suhu awal 1050 dan 920 °C hingga di bawah 850 °C (tidak dapat erupsi). Metode yang digunakan berupa pemodelan numerik dua dimensi berbasis metode beda hingga untuk menyelesaikan persamaan difusi panas. Efek panas laten dimasukkan melalui pendekatan kapasitas panas efektif pada rentang suhu solidus-liquidus, sedangkan konveksi dimodelkan secara parameter menggunakan formulasi Rayleigh-Nusselt yang menghasilkan difusivitas termal efektif bergantung pada suhu. Hasil simulasi menunjukkan bahwa konduksi murni menghasilkan laju pendinginan paling lambat dan kurang merepresentasikan dinamika reologi magma. Penambahan panas laten memperlambat pendinginan pada zona pembentukan kristal akibat pelepasan kalor kristalisasi. Sementara itu, konveksi aproksimatif mempercepat transfer panas sehingga waktu pendinginan bisa lebih cepat daripada konduksi murni. Ketiga mekanisme perpindahan panas ini mencapai suhu 850 °C dalam ratusan ribu tahun pada skala waktu geologi yang panjang. Dengan suhu awal 1050 °C, model konduksi, konduksi + panas laten, dan konveksi aproksimatif memiliki waktu pendinginan berturut-turut: ~320 – 370 ribu tahun, ~410 – 450 ribu tahun, dan ~270 – 300 ribu tahun. Sedangkan pada suhu awal 920 °C, konduksi murni memiliki waktu pendinginan ~300 – 350 ribu tahun, dan konveksi aproksimatif memiliki waktu pendinginan ~250 – 280 ribu tahun.

This study aims to investigate the heat evolution and cooling duration of a shallow magma chamber measuring 15 × 5 km using numerical simulations incorporating three heat-transfer mechanisms: pure conduction, conduction with latent heat, and approximate convection. This approach is designed to evaluate the influence of crystal formation and convective dynamics on the cooling rate of magma from initial temperatures of 1050 and 920 °C to below 850 °C, a threshold at which eruptive potential is no longer sustained. The methodology employs a two-dimensional numerical model based on the finite difference method to solve the heat diffusion equation. Latent heat effects are incorporated using an effective heat capacity approach within the solidus-liquidus temperature interval, while convection is parameterized through the Rayleigh-Nusselt formulation, yielding a temperature-dependent effective thermal diffusivity. The simulation results indicate that pure conduction produces the slowest cooling rate and inadequately represents the rheological evolution of magma. The inclusion of latent heat delays cooling within the crystal formation zone due to the release of crystallization heat. Meanwhile, approximate convection enhances heat transfer efficiency, resulting in a shorter cooling time compared to pure conduction. All three heat transfer mechanisms predict cooling durations on the order of hundreds of thousands of years, reflecting long geological timescales. With an initial temperature of 1050 °C, the pure conduction, conduction with latent heat, and approximate convection models have cooling times of ~320–370 thousand years, ~410–450 thousand years, and ~270–300 thousand years, respectively. Meanwhile, at an initial temperature of 920 °C, pure conduction has a cooling time of ~300–350 thousand years, and convection has a cooling time of ~250–280 thousand years.

Kata Kunci : evolusi panas, konduksi, panas laten, konveksi aproksimatif, metode numerik