Penentuan Contingency Margin Berdasarkan Estimasi TVaR dengan Pendekatan Peak Over Threshold

Muhammad Ulil Azmi, Danang Teguh Qoyyimi, S.Si., M.Sc., Ph.D.

2026 | Skripsi | S1 ILMU AKTUARIA

Pemodelan risiko klaim ekstrem pada asuransi kesehatan rawat inap memiliki peran penting dalam menjaga stabilitas keuangan perusahaan asuransi karena adanya kemungkinan munculnya klaim bernilai sangat besar. Oleh karena itu, diperlukan pendekatan yang mampu menggambarkan karakteristik klaim ekstrem secara lebih akurat. Penelitian ini menggunakan pendekatan Peak Over Threshold (POT) dengan distribusi Generalized Pareto Distribution (GPD) untuk memodelkan nilai klaim yang melebihi suatu ambang tertentu. Data yang digunakan merupakan data klaim rawat inap yang telah disetujui oleh salah satu perusahaan asuransi kesehatan swasta di Indonesia selama periode underwriting year 2022 hingga 2024. Penentuan nilai ambang dilakukan melalui analisis mean excess plot dan metode change point detection. Model yang diperoleh selanjutnya digunakan untuk menghitung ukuran risiko Value-at-Risk (VaR) dan Tail Value-at-Risk (TVaR), yang kemudian dimanfaatkan dalam penentuan contingency margin. Hasil penelitian menunjukkan bahwa pendekatan POT-GPD mampu menggambarkan karakteristik risiko klaim ekstrem pada data klaim asuransi kesehatan serta memberikan pendekatan kuantitatif yang relevan dalam pengukuran risiko dan pengelolaan ketidakpastian klaim bernilai besar.

Modeling the risk of extreme claims in inpatient health insurance plays an important role in maintaining the financial stability of insurance companies due to the possibility of very large claim amounts. Therefore, an approach that can accurately capture the characteristics of extreme claims is required. This study applies the Peaks Over Threshold (POT) approach with the Generalized Pareto Distribution (GPD) to model claim amounts exceeding a certain threshold. The data used consist of approved inpatient claims from a private health insurance company in Indonesia during the underwriting years 2022 to 2024. The threshold value is determined through analysis of the mean excess plot and the change point detection method. The resulting model is then used to calculate risk measures, namely Value-at-Risk (VaR) and Tail Value-at-Risk (TVaR), which are subsequently utilized in determining the contingency margin. The results show that the POT--GPD approach is able to capture the characteristics of extreme claim risk in health insurance claim data and provides a relevant quantitative approach for risk measurement and the management of uncertainty associated with large claim amounts.

Kata Kunci : Contingency Margin, Asuransi Kesehatan, Tail Value-at-Risk, Peak Over Threshold, Generalized Pareto Distribution.