Pembobotan Adaptif Berbasis Graf dengan Pendekatan Atensi dan Inferensi Asimtotik pada Regresi Terboboti Geografis

Kurniawan Chandra Wijaya, Prof. Dr. Abdurakhman, S.Si., M.Si.

2026 | Skripsi | STATISTIKA

Dalam banyak fenomena ekonomi dan sosial, hubungan antarvariabel tidak berlaku seragam, tetapi bervariasi secara geografis. Model regresi terboboti geografis konvensional menggunakan fungsi jarak tetap dengan asumsi pengaruh spasial yang seragam ke semua arah, sehingga tidak dapat menangkap struktur ketergantungan spasial yang kompleks dan beragam antarwilayah. Penelitian ini mengembangkan model Graph Attention-based Geographically Weighted Regression (GA-GWR) yang mengintegrasikan jaringan saraf berbasis graf ke dalam kerangka regresi geografis untuk mempelajari bobot spasial secara adaptif dari data melalui mekanisme atensi. Sifat-sifat asimtotik estimator koefisien lokal diturunkan dengan skema cross-fitting untuk mengatasi endogenitas bobot, serta estimator variansi White-robust untuk menjamin validitas inferensi. Validasi melalui studi simulasi dengan 3.600–22.500 observasi panel spasial menunjukkan keunggulan GA-GWR, mencapai R² = 0,9806 dan rata-rata RMSE koefisien 0,1158, jauh mengungguli GWR Gaussian. Keunggulan ini terbukti pula pada aplikasi nyata. Pada studi kasus PDB per kapita 148 negara periode 2019–2022 dari World Bank Indicators, GA-GWR mencapai R² = 0,8600 pada data uji, melampaui GWR Tricube dan OLS. Hasil analisis terhadap determinan kesejahteraan ekonomi mengungkap heterogenitas geografis yang signifikan. Perdagangan internasional dan akses internet menunjukkan efek positif yang sangat bervariasi antarnegara, dengan elastisitas perdagangan tinggi di negara maju, tetapi lemah di negara berkembang. Secara keseluruhan, GA-GWR menyediakan kerangka analisis yang fleksibel untuk memahami variasi spasial dalam fenomena ekonomi regional dengan jaminan validitas inferensi.

In many economic and social phenomena, the relationship between variables does not hold uniformly across all regions. Conventional geographically weighted regression models rely on fixed distance functions with uniform spatial assumptions in all directions, limiting their ability to capture complex and spatially heterogeneous dependencies. This study develops Graph Attention-based Geographically Weighted Regression (GA-GWR) that integrates graph neural networks into the geographic regression framework to learn adaptive spatial weights directly from data through attention mechanisms. Asymptotic properties of the local coefficient estimator are established using cross-fitting to address weight endogeneity, with White-robust variance estimators ensuring valid statistical inference. Validation through simulation studies with 3,600–22,500 spatial panel observations demonstrates GA-GWR’s superiority, achieving R² = 0.9806 with mean coefficient RMSE of 0.1158, substantially outperforming Gaussian GWR. This advantage persists in real-world application: analyzing global GDP per capita of 148 countries during 2019–2022 from World Bank Indicators, GA-GWR achieves test R² = 0.8600, surpassing Tricube GWR and OLS. The analysis reveals significant geographic heterogeneity in economic determinants, with international trade and internet access showing spatially varying positive effects—high trade elasticity in developed countries but weaker effects in developing nations. Overall, GA-GWR provides a flexible analytical framework for understanding spatial variation in regional economic phenomena with guaranteed inference validity.

Kata Kunci : Geographically Weighted Regression, Graph Attention Networks, inferensi asimtotik, cross-fitting, PDB per kapita.