Stabilitas sistem gas relativistik dalam potensial gravitasi materi gelap

HERMANTO, Arief, Promotor Prof.Dr. Muslim

2005 | Disertasi | S3 MIPA (Ilmu Fisika)

Penelitian ini menerapkan metode usikan untuk menyelesaikan persamaan Chandrasekhar (yang merupakan koreksi pasca-Newton orde satu terhadap persamaan dinamika fluida Euler) sehingga berhasil dijabarkan persamaan usikan pasca-Newton (orde satu) dan seperangkat program komputer. Program-program itu dapat digunakan untuk menyusun model gas yang berotasi dalam potensial gravitasi eksternal beserta koreksi relativistiknya dan menentukan sifat stabilitasnya. Dalam rangka penyusunan program-program komputer, dijabarkan sebuah varian diskretisasi persamaan Poisson dalam sistem koordinat silinder dan dilakukan modifikasi terhadap metode SOR (Successive Over Relaxation) untuk menyelesaikan persamaan usikan pasca-Newton yang tak gayut waktu. Seluruh program komputer disusun sendiri secara mandiri (tidak bergantung pada program lain yang sudah ada). Paket program yang berhasil disusun kemudian dicoba untuk diterapkan pada beberapa sistem yang berbentuk sferoidal dan toroidal yang berotasi secara tegar dalam potensial gravitasi Plummer. Sistem ini merupakan model keadaan awal pembentukan lubang hitam supermasif di pusat galaksi. Hasil penelitian menunjukkan bahwa sistem gas yang berbentuk sferoidal bersifat stabil pada orde satu, tetapi ada indikasi berdasarkan sebaran koreksi relativistik bahwa konfigurasi itu mungkin akan menjadi tidak stabil pada penyelidikan orde yang lebih tinggi. Ketidakstabilan dijumpai pada sistem gas berbentuk toroidal yang berada dalam potensial gravitasi eksternal yang berasal dari sumber yang berotasi. Konfigurasi itu merupakan salah satu kandidat lubang hitam supermasif.

This research applies perturbation method to solve Chandrasekhar's equation (which is the first order post-Newtonian correction to Euler's fluid dynamics equation) such that it has successfully derived post-Newtonian perturbation equation and constructed a set of computer programs. The programs can be utilised to construct a model of gas rotating in an external gravitational potential with its relativistic correction and to determine its stability. In the construction of the programs a variant of discretization of Poisson equation in cylindrical system of coordinate has been derived and a modification to the SOR (Successive Over Relaxation) method has been done to solve the time-independent post-Newtonian perturbation equation. All computer programs are constructed originally and independently (not dependent on existing programs). The completed package is tried to be applied to some spheroidal and toroidal systems of gas rotating rigidly in Plummer gravitational potential. This system is a model of the initial condition of the formation of supermassive black hole in the galactic center. Stability investigation reveals that spheroidal gas system is stable, but there are indications based on the distribution of relativistic correction that the configuration might become unstable through higher order stability analysis. Instability has been found on toroidal gas system sitting in the external gravitational potential from rotat ing source. The configuration is one of the candidates of the supermassive black hole.

Kata Kunci : Ilmu Fisika,Gravitasi,Relativitas,Komputasi, gravity, relativity, fluid dynamics, computation (PACS 04.25.-g)