Generalisasi fungsi semikontinu dan karakterisasi ruang semistratifiabel

Yosef Fredrik Lagadoni Meran Kraeng, Dewi Kartika Sari, S.Si., M.Sc., Ph.D.

2025 | Tesis | S2 Matematika

Pada tesis ini dibahas karakteristik ruang semistratifiabel. Ruang topologis X semistratifiabel jika dan hanya jika terdapat fungsi ? yang mempertahankan urutan  yang terdefinisi pada LSC(X) ke USC(X) sehingga untuk sebarang h anggota LSC(X) berlaku fungsi ? lebih besar atau sama dengan nol dan lebih kecil atau sama dengan h. Selain itu, dibahas juga karakteristik ruang perfect dan ruang K-semistratifiabel. Untuk memperoleh hasil ini, terlebih dahulu dijelaskan sifat-sifat fungsi semikontinu dan fungsi K-semikontinu yang relevan. Dalam tesis ini juga, dikembangkan beberapa sifat baru dari fungsi K-semikontinu sebagai pelengkap sifat yang telah ada.  

In this thesis, we investigate the characteristics of semistratifiable space. A topological space X  is considered semistratifiabel if and only if there exists an order-preserving function ? defined from LSC(X) to USC(X) such that, for any h belonging to LSC(X), the function ? is greater than or equal to zero and less than or equal to h. Additionally, we discuss the characteristics of perfect spaces and K-semistratifiable spaces. To obtain these results, we first explain the properties of semi-continuous functions and K-semi-continuous functions. Furthermore, this thesis presents new properties of K-semicontinuous functions.

Kata Kunci : Ruang semistratifiabel, fungsi K-semikontinu.