Variasi dalam Sub-Defect dari Matriks Substokastik Ganda

Sekar Kinasih Ashariana, Dr. Sutopo, S.Si., M.Si.

2025 | Skripsi | MATEMATIKA

Sub-defect dari matriks substokastik ganda A berukuran n × n, dinotasikan sd(A), didefinisikan sebagai bilangan bulat nonnegatif terkecil k sedemikian sehingga terdapat matriks stokastik ganda berukuran (n + k) × (n + k) yang memuat A sebagai submatriks. Skripsi ini meneliti bagaimana berbagai jenis simetri, khususnya simetri biasa, simetri Hankel, dan sentrosimetri, memengaruhi nilai sub-defect. Lebih lanjut, penelitian ini juga menganalisis sifat sub-defect dengan simetri dari hasil perkalian matriks substokastik ganda.

The sub-defect of an n × n doubly substochastic matrix A, denoted by sd(A), is defined to be the smallest nonnegative integer k such that there exists an (n + k) × (n + k) doubly stochastic matrix containing A as a submatrix. This thesis examines how different symmetries, specifically symmetric, Hankel-symmetric, and centrosymmetric structures, affect the value of the sub-defect. Furthermore, this research analyzes the sub-defect behavior of doubly substochastic matrix products under these symmetric conditions.

Kata Kunci : Matriks stokastik ganda, matriks substokastik ganda, sub-defect, matriks simetris, matriks simetris Hankel, matriks sentrosimetris