Perhitungan Numerik Besaran Termodinamika Bahan Superkonduktor Mesoscopic Berdasarkan Model Ginzburg-Landau

WISODO, Hari, Dr. Pekik Nurwantoro

2004 | Tesis | S2 Ilmu Fisika

Model Ginzburg Landau mendeskripsikan keadaan superkonduktor melalui parameter benahan (simbol) yang bernilai kompleks dan potensial vektor magnet A yang bernilai real. Ungkapan evolusi waktu bagi dua variabel ini diketahui sebagai penyelesaian persamaan TDGL. Ada dua tujuan utama dalam penelitian ini. Pertama, mensimulasikan konfigurasi dan dinamika vortex dalam superkonduktor tipe II. Kedua, menghitung besaran-besaran termodinamika bahan superkonduktor tipe II. Telah berhasil disimulasikan konfigurasi dan dinamika vortex dalam superkonduktor tipe II berukuran 16(simbol)×16(simbol)dan 64(simbol)×64(simbol) dengan (simbol) = 2 untuk berbagai nilai medan magnet luar Hz;ext. Juga telah berhasil dihitung magnetisasi sebagai fungsi waktu dan tenaga bebas Gibbs bagi bahan superkonduktor tipe II. Metode yang digunakan untuk pendekatan beda hingga bagi derivatif terhadap waktu persamaan TDGL adalah metode Euler. Simulasi numerik konfigurasi dan dinamika vortex serta perhitungan besaran-besaran termodinamika didasarkan pada penyelesaian persamaan TDGL. Berdasarkan simulasi ini diperoleh informasi perilaku transien, evolusi menuju kesetimbangan, dan keadaan kesetimbangan dari suatu sistem. Bahan berukuran besar memiliki perilaku transien yang berbeda dan fase transien yang lebih lama dari bahan berukuran kecil. Perilaku magnetisasi sebagai fungsi waktu tergantung pada dimensi bahan. Dalam keadaan kesetimbangan, sistem hanya memiliki satu konfigurasi vortex yang mungkin dan energi bebas Gibbs semakin negatif dengan bertambahnya kuat medan magnet luar Hz;ext. Selain itu juga telah berhasil dibuat program untuk menyelesaikan persamaan TDGL dengan menggunakan metode FSIFD namun hasil tersebut belum sepenuhnya berhasil mensimulasikan konfigurasi vortex dalam superkonduktor.

The Ginzburg-Landau model describe the state of a superconductors through a complex-valued order parameter (symbol) and a real magnet vector potential A. An expression for the time evolution of these two variables is known as a solution of TDGL equations. There are two principal purposes in this research. Firstly, to simulate the vortex configurations and dynamics of the type II superconductors. Secondly, to calculate the thermodynamics quantities of the type II superconductors. The vortex configuration and dynamics of the type II superconductors having dimension 16(symbol)×16(symbol) and 64(symbol)×64(symbol)with (symbol)= 2 have been successfully simulated based on the TDGL equation for the various external magnetic field value Hz;ext. It has also been successfully calculated the magnetization as a functions of time and Gibbs free energy of the type II superconductors. The method to approach the finite difference for the time derivative in TDGL equations is the Euler method. The numerical simulation of vortex configuration and dynamics and the calculation of the thermodynamics quantities are based on the solutions of the TDGL equations. From this simulation, it is obtained information about the transient behavior, evolution toward equilibrium, and equilibrium state for a system. A large sample has the different transient behavior and longer phase transient compared with a small sample. The magnetization as a function of time behavior depends on the dimension of sample. In an equilibrium state, a system only has one possible vortex configuration and the Gibbs free energy decreased progressively by increasing external magnetic field Hz ext. It has also been simulated vortex configuration in type II superconductors based on the solution of the TDGL equation with the FSIFD method even though such results has not fully succeeded to simulate the right phenomena.

Kata Kunci : Superkonduktor,Mesoscopic,Model Ginzburg,Landau, vortex, TDGL, Euler, FSIFD.