Karakterisasi Pemetaan Alfa-Centralizer Terkait Ideal Lie pada Ring Semiprima

Rifqianawati Imamah, Iwan Ernanto, S.Si., M.Sc., Ph.D.

2025 | Skripsi | MATEMATIKA

Diberikan ring R dan endomorfisma ? pada R. Pemetaan aditif T : R ? R disebut ??centralizer kiri (atau kanan) dari R jika berlaku T(xy) = T(x)?(y) (atau T(xy) = ?(x)T(y)) untuk setiap x,y ? R. Pada tugas akhir ini dibahas syarat cukup supaya pemetaan T merupakan pemetaan ??centralizer kiri (atau kanan) terkait dengan ideal Lie pada ring semiprima. Syarat cukup yang diberikan melibatkan konsep komutator dan bebas 2 torsi.

Let R be a ring and endomorphism ? of R. An additive mapping T : R ? R is called a left (resp.right) ??centralizer of R if holds T(xy) = T(x)?(y) (resp. T(xy) = ?(x)T(y)) for all x,y ? R. In this final project discusses sufficient conditions for a mapping T to be a left (resp.right) ??centralizer related with a Lie ideals on semiprime ring. These sufficient conditions involve the concepts of commutator and 2 torsion free.

Kata Kunci : Ring Semiprima, Ideal Lie, Centralizer, Jordan Centralizer, ?-Centralizer, Jordan ?-Centralizer