Konstruksi Solusi untuk Persamaan AXA=XAX dengan Matriks A Terdiagonalisasi

Richardus Bintang Dwi Widyanto, Dr.rer.nat. Ari Suparwanto, M.Si.

2025 | Skripsi | MATEMATIKA

Persamaan matriks AXA=XAX telah menjadi permasalahan umum yang belum memiliki solusi secara umum. Beberapa metode dan solusi khusus telah dikembangkan untuk mengatasi permasalahan ini. Salah satu metode umum yang digunakan adalah melakukan asumsi bahwa matriks A terdiagonalisasi. Dalam skripsi ini akan membahas asumsi solusi yaitu matriks X juga dapat didiagonalkan. Dalam skripsi ini juga akan dibahas mengenai bentuk Jordan dan diagonalisasi dari A dan juga solusinya sebagai langkah untuk menemukan solusi permasalahan.

The matrix equation AXA=XAX has become a problem that does not yet have a general solution. Several special methods and solutions have been developed to overcome this problem. One common method used is to assume that the matrix A is diagonalized. This undergraduate thesis will discuss this method which will produce a solution to the matrix equation AXA=XAX for a diagonalized matrix A. This undergraduate thesis will also discuss the Jordan form and diagonalization of matrix A and also the solution as an approach to solving the problem.

Kata Kunci : Matriks,AXA=XAX,Diagonalisasi,Bentuk Kanonik Jordan