Matriks Singular dengan Invers Moore-Penrose yang Berbentuk Tridiagonal

Putri Zhafirah, Dr.rer.nat. Drs. Ari Suparwanto, M.Si.

2025 | Skripsi | MATEMATIKA

Pada skripsi ini, akan dibahas syarat perlu dan cukup agar matriks singular yang memiliki invers Moore-Penrose berbentuk tridiagonal. Pembahasan dimulai dengan mengkaji hubungan matriks tridiagonal dengan konsep redusibilitas. Selanjutnya dikaji konsep dari invers Moore-Penrose dan dengan pendekatan matriks terpartisi dan ruang null, diperoleh cara mengonstruksi invers Moore-Penrose dari matriks singular. Dengan konstruksi tersebut dikaji syarat perlu dan cukup matriks singular memiliki invers Moore-Penrose berbentuk tridiagonal maupun tridiagonal tidak dapat direduksi.

In this undergraduate thesis, we will discuss the necessary and sufficient conditions for a singular matrix to have a tridiagonal Moore-Penrose inverse. We will start the discussion by examining the relationship between tridiagonal matrices and the concept of reducibility. Next, we will study the concept of Moore-Penrose inverse and with partitioned matrix approach and null space, we will obtain a way to construct Moore-Penrose inverse for singular matrices. Using this construction, we will study the necessary and sufficient conditions for a singular matrix to have a Moore-Penrose inverse that is either tridiagonal or irreducible tridiagonal.

Kata Kunci : Matriks Terpartisi, Invers Moore-Penrose, Rank, Matriks Tridiagonal, Matriks Singular