Konvergensi Statistik di Ruang Metrik Kuasi

Muhammad Ghaza Habibillah, Made Tantrawan, S.Si., M.Sc., Ph.D.

2025 | Skripsi | MATEMATIKA

Dalam skripsi ini dibahas konvergensi statistik di ruang metrik kuasi. Konsep konvergensi ini menggabungkan sifat kerapatan himpunan bilangan asli dengan kekonvergenan biasa di ruang metrik kuasi. Pada ruang metrik kuasi, kekonvergenan statistik dapat dilihat dari dua arah yang berbeda, yakni dari kiri dan dari kanan. Beberapa sifat kekonvergenan tersebut diberikan meliputi ketunggalan, karakteristik dasar, barisan Cauchy, dan kelengkapan. Lebih lanjut, dijelaskan juga hubungan antara kelengkapan statistik dan kelengkapan di ruang metrik kuasi.

This undergraduate thesis discusses statistical convergence in quasi-metric spaces. This type of convergence combines the density property of subsets of natural numbers with the usual notion of convergence in quasi-metric spaces. In quasimetric spaces, statistical convergence can be viewed from two different directions, namely from the left and from the right. Several properties of this type of convergence are presented, including uniqueness, basic characteristics, Cauchy sequences, and completeness. Furthermore, the relationship between statistical completeness and completeness in quasi-metric spaces is also explained.

Kata Kunci : Konvergensi Statistik, Ruang Metrik kuasi