Kekuatan Ketidakteraturan Modular pada Beberapa Graf Padat

Hasna Khairunnisa, Dr. Drs. Aluysius Sutjijana, M.Sc.

2025 | Skripsi | MATEMATIKA

Pada skripsi ini, akan dibahas mengenai kekuatan ketidakteraturan modular pada beberapa graf padat. Kekuatan ketidakteraturan modular adalah nilai terkecil dari label sisi terbesar sehingga setiap titik memiliki bobot yang berbeda dalam modulo jumlah titik di graf tersebut. Bobot titik yang dimaksud adalah jumlah label sisi yang insiden dengan titik tersebut. Graf lengkap dan beberapa graf bipartit lengkap termasuk dalam kategori graf padat. Lebih lanjut, dijelaskan juga mengenai pembuktian bahwa graf-graf tersebut memenuhi syarat untuk diklasifikasikan sebagai graf padat.

In this bachelor thesis, the modular irregularity strength on some dense graphs will be discussed. The modular irregularity strength is defined as the minimum value of the maximum edge label such that each vertex has a different weight based on the modulo of the number vertices in the graph. The weight of a vertex is the sum of the labels of edges incident to that vertex. Complete graphs and some complete bipartite graphs are classified as dense graphs. Furthermore, the proof that these graphs satisfy the condition to be classified as dense graphs is also examined.

Kata Kunci : Graf lengkap, graf bipartit lengkap, pelabelan tidak teratur, kekuatan ketidakteraturan modular.