Fungsi Kontinu Terpisah dan Fungsi Kontinu Terpisah Kuat pada ell^2

Christin Agustis, Prof. Atok Zulijanto, M.Si., Ph.D., Hadrian Andradi, M.Sc., Ph.D.

2025 | Tesis | S2 Matematika

Pada tesis ini dibahas konsep fungsi kontinu terpisah dan fungsi kontinu terpisah kuat pada \ell^2. Pembahasan meliputi sifat-sifat fungsi kontinu terpisah dan fungsi kontinu terpisah kuat pada \ell^2, serta hubungan fungsi kontinu dan fungsi kontinu terpisah kuat pada \ell^2. Selain itu, pada tesis ini juga didefinisikan konsep keluarga fungsi ekuikontinu terpisah kuat pada \ell^2. Dari hasil yang diperoleh, barisan fungsi ekuikontinu terpisah kuat yang konvergen lemah seragam lokal pada suatu himpunan kompak X \subset \ell^2 merupakan barisan yang konvergen seragam.

In this thesis, we study separately and strongly separately continuous functions on \ell^2. Several properties of these functions are provided. The relationship between standard continuity and strong separate continuity on \ell^2 is also discussed. Furthermore, the notion of a strongly separately equicontinuous family of functions is introduced. It is shown that any strongly separately equicontinuous sequence of functions that converges weakly locally uniformly on a compact subset X \subset \ell^2 also converges uniformly.

Kata Kunci : ekuikontinu terpisah kuat, ekuikontinu, kontinu terpisah kuat