Seputar Derivasi-f Jordan pada Modul Polinomial

Gusti Ayu Dwi Yanti, Prof. Dr.rer.nat. Indah Emilia Wijayanti, S.Si., M.Si.

2025 | Tesis | S2 Matematika

Dalam tesis ini diberikan definisi ideal-delta dan submodul-d. Dengan memanfaatkan definisi dari submodul-d diperoleh sifat keprimaan yang berkaitan dengan derivasi-f pada modul M. Kemudian, diperoleh syarat perlu dan cukup suatu modul faktor merupakan modul-d' prima. Selain itu, terdapat hubungan keprimaan antara modul faktor dengan modul faktor polinomial. Pada tahap berikutnya, didefinisikan derivasi-f Jordan pada modul polinomial. Pengonstruksian derivasi-f Jordan pada modul polinomial dibangkitkan dengan keberadaan derivasi-f Jordan pada modul. Selain itu, struktur derivasi-f Jordan pada modul polinomial dapat diaplikasikan pada suatu modul monoid.

In this thesis, the definitions of delta-ideal and d-submodule are introduced. By utilizing the definition of d-submodule, a property related to primeness with respect to an f-derivation on the module M is obtained. Then, necessary and sufficient conditions are obtained for a factor module and the polynomial factor module. In the next step, we define the Jordan f-derivation on polynomial modules. The construction of Jordan f-derivation on polynomial modules is generated by existence of Jordan f-derivation on modules. Additionally, the structure of Jordan f-derivation on polynomial modules is applied to a monoid module.

Kata Kunci : Derivasi Jordan, Derivasi-f Jordan pada Modul Polinomial, Modul Polinomial