Penyelesaian Masalah Optimasi Keputusan Reasuransi dengan Pertimbangan Dua Sisi berdasarkan Ukuran Risiko Tail Value At Risk

DEVINA AYU RAMADHANTI, Danang Teguh Qoyyimi, S.Si., M.Sc., Ph.D.

2025 | Skripsi | S1 ILMU AKTUARIA

Perusahaan asuransi sering menghadapi keterbatasan dalam menanggung risiko, terutama ketika dihadapkan dengan risiko katastropik, sehingga diperlukan pengalihan risiko kepada perusahaan reasuransi. Namun, karena perusahaan asuransi dan reasuransi memiliki tujuan yang sering kali bertentangan, kontrak yang disepakati dapat menguntungkan salah satu pihak tetapi merugikan pihak lainnya. Penelitian ini bertujuan untuk mengidentifikasi kontrak reasuransi Pareto-Optimal yang dapat diterima oleh kedua pihak melalui metode optimasi untuk meminimumkan kombinasi konveks dari Tail Value at Risk (TVaR) liabilitas perusahaan asuransi dan reasuransi. Konsep Pareto-Optimal diterapkan untuk memastikan bahwa solusi yang dihasilkan tidak merugikan salah satu pihak, sementara permalahan optimasi konveks menjamin solusi optimum global. Hasil penelitian menunjukkan bahwa perbedaaan tingkat kepercayaan (? dan ?) antara perusahaan asuransi dan reasuransi berperan penting dalam menentukan kontrak reasuransi Pareto-Optimal. Pada kondisi ? < ?, kontrak excess of loss terbatas menjadi optimal, sedangkan pada kondisi ? > ?, kontrak reasuransi terbatas lebih sesuai. Untuk kondisi ? = ?, kontrak quota share adalah solusi optimal. Kesimpulan tersebut menggambarkan bahwa dalam pendekatan TVaR, tingkat kepercayaan yang lebih rendah menunjukkan toleransi terhadap risiko ekstrem yang lebih besar, sehingga persyaratan solvabilitas yang diperlukan lebih kecil dan perusahaan mampu menanggung lebih banyak risiko sendiri dalam kontrak reasuransi. Sebaliknya, tingkat kepercayaan yang lebih tinggi menyebabkan persyaratan solvabilitas yang lebih ketat dan kecenderungan untuk mentransfer lebih banyak risiko.

Insurance companies often face limitations in bearing risks, especially when confronted with catastrophic risks, necessitating the transfer of risks to reinsurance companies. However, as the objectives of insurance and reinsurance companies often conflict, the agreed contract may benefit one party while disadvantaging the other. This study aims to identify Pareto-Optimal reinsurance contracts acceptable to both parties through an optimization method that minimizes the convex combination of the Tail Value at Risk (TVaR) of the liabilities of the insurance and reinsurance companies. The Pareto-Optimal concept is applied to ensure that the resulting solution does not disadvantage either party, while the convex optimization problem guarantees a globally optimal solution. The results indicate that differences in confidence levels (? and ?) between insurance and reinsurance companies play a crucial role in determining Pareto-Optimal reinsurance contracts. In the condition where ? < ?, a limited excess of loss contract becomes optimal, while in the condition where ? > ?, a limited reinsurance contract is more appropriate. For the condition where ? = ?, a quota share contract is the optimal solution. This results conclude that in the TVaR approach, a lower confidence level indicates a greater tolerance for extreme risks, so that the solvency requirements required are smaller and the company is able to bear more of its own risk in the reinsurance contract. Conversely, a higher confidence level leads to stricter solvency requirements and a tendency to transfer more risk.

Kata Kunci : Reasuransi, Multiobjektif, Tail Value at Risk, Optimalitas Pareto