Analisis optimalisasi portfolio dengan menggunakan Quadratic dan Linear Programming pada saham yang beredar di BEJ periode 2002

NATSIR, M. Rushdy, Dr. Jogiyanto Hartono, MBA

2004 | Tesis | Magister Manajemen

Model klasik mean-variance yang dikemukakan Markowitz menggunakan varian sebagai ukuran risiko, sehingga menghasilkan perhitungan optimalisasi quadratic. Pemecahan formulasi quadratic programming (QP) dalam masalah optimalisasi portofolio tidak praktis, susah dipakai, memakan waktu. Model optimalisasi portofolio yang menggunakan linear programming (LP) menawarkan kemudahan dalam menentukan portofolio yang optimal dibandingkan dengan menggunakan QP. Penelitian ini mencoba untuk memformulasi LP dalam optimalisasi portofolio dengan menggunakan dua model alternatif yaitu MAD optimization dan minimax optimization. Data yang digunakan dalam penelitian ini yaitu data return semua saham yang beredar di Bursa Efek Jakarta periode 2002, dan digunakan untuk membandingkan apakah formulasi LP menghasilkan portofolio yang serupa dengan hasil formulasi QP. Hasil dari penelitian ini menunjukkan bahwa optimalisasi portofolio dengan QP lebih rumit dan memakan waktu dibandingkan dengan LP. Ketiga model menghasilkan portofolio dengan tingkat return yang sama dan risiko yang paling kecil dihasilkan oleh formulasi MAD (LP), dan diikuti oleh mean-variance (QP) dan minimax (LP).

The classical Markowitz model uses the variance as the risk measure, thus resulting in a quadratic optimization problem.The Quadratic Programming (QP) formulation of the well known portfolio selection problem, is cumbersome and time consuming. There were introduced several alternative risk measures which are computationally attractive as they result in solving linear programming (LP) problems. This thesis formulates two alternative models, MAD optimization minimax optimization. Real-life data from BEJ, consisting of entire securities over twelve months in 2002, is used, to examine if these various formulations provide similar portfolios or not. As expected, the quadratic programming is cumbersome and time consuming than linear programming. With the same portfolio return, MAD formulation (LP) has the lowest portfolio risk followed by mean-variance formulation (QP) and minimax (LP) formulation.

Kata Kunci : Manajemen Investasi,Return dan Resiko, Linear programming; portfolio optimization; portfolio selection