Analisis Estimasi Cadangan Klaim pada Asuransi Umum dengan Pendekatan Robust Generalized Additive Model

Brian Chang, Dr. Noorma Yulia Megawati, S.Si., M.Sc., M.Act.Sc.

2025 | Skripsi | S1 ILMU AKTUARIA

Risiko adalah hal yang tidak dapat dihindari oleh siapapun, termasuk perusahaan asuransi. Salah satu risiko utama yang sering dihadapi adalah keberadaan outlier, yang dapat muncul akibat frekuensi atau besar klaim yang tidak terduga, serta kesalahan pencatatan akuntansi internal. Outlier semacam ini harus diselidiki secara serius karena dapat memberikan dampak signifikan terhadap kondisi finansial perusahaan. Salah satu langkah mitigasi risiko ini adalah dengan menetapkan cadangan klaim yang optimal. Metode Chain Ladder sering digunakan oleh perusahaan asuransi umum karena kesederhanaan dan sifat deterministiknya. Namun, metode ini memiliki kelemahan karena tidak mempertimbangkan variabilitas klaim, sehingga kurang mampu menangkap dinamika risiko yang kompleks dalam dunia nyata. Untuk mengatasi keterbatasan tersebut, suatu pendekatan baru diusulkan, yaitu Robust Generalized Additive Model (RGAM), sebuah pengembangan dari Generalized Linear Model (GLM) dan Generalized Additive Model (GAM). RGAM dirancang untuk memberikan estimasi yang lebih andal dalam menghadapi data dengan outlier, sekaligus tetap menghasilkan hasil estimasi yang akurat pada data tanpa outlier. Penelitian ini menguji keunggulan RGAM dengan menggunakan data yang diambil dari studi kasus Taylor dan Ashe (1983). Perbandingan dilakukan terhadap GLM dan GAM, baik pada kasus dengan outlier maupun tanpa outlier. Hasil analisis menunjukkan bahwa RGAM memiliki rasio prediction error terendah pada data dengan outlier, sekaligus tetap memberikan estimasi yang akurat pada data tanpa outlier. Hal ini dikarenakan RGAM dalam penelitian ini menerapkan fungsi batasan Huber yang membatasi pengaruh data ekstrem, berbeda dengan model lainnya yang tidak menerapkan fungsi serupa. Dengan demikian, RGAM menghasilkan estimasi cadangan klaim yang tidak terpengaruh secara signfikan oleh outlier. RGAM terbukti sebagai model yang lebih robust dan sesuai untuk aplikasi cadangan klaim dalam dunia asuransi yang kompleks dan dinamis.

Risk is something that cannot be avoided by anyone, including insurance companies. One of the primary risks often faced is the presence of outliers, which may arise due to unexpected claim frequencies or severities, as well as internal accounting errors. Such outliers must be thoroughly investigated as they can significantly impact a company’s financial condition. One risk mitigation measure is by establishing optimal claim reserves. The Chain Ladder method is frequently utilized by general insurance companies due to its simplicity and deterministic nature. However, this method has limitations as it does not account for claim variability, making it less capable of capturing the complex dynamics of real-world risks. To address these limitations, a novel approach is proposed, namely the Robust Generalized Additive Model (RGAM), an advancement of the Generalized Linear Model (GLM) and Generalized Additive Model (GAM). RGAM is designed to provide more reliable estimates in the presence of outliers while maintaining high accuracy. This study evaluates the advantages of RGAM using data from the Taylor dan Ashe (1983) case study. Comparisons are made against GLM and GAM for cases with and without outliers. The analysis results indicate that RGAM achieves the lowest prediction error ratio on data with outliers while still providing accurate estimates on data without outliers. This is because RGAM in this study applies the Huber function, which limits the influence of extreme data, unlike other models that do not use a similar function. As a result, RGAM produces claim reserve estimates that are not significantly affected by outliers. Therefore, RGAM is proven to be a more robust model, suitable for claim reserve applications in the complex and dynamic insurance landscape.

Kata Kunci : Robust Generalized Additive Model, Cadangan Klaim, Asuransi Umum, Outlier, Run-off Triangle, Chain Ladder, Regresi Cubic Spline