Valuasi Obligasi Berkupon Menggunakan Model Variance Gamma

ABDUL HOYYI, Dr. Abdurakhman,S.Si, M.Si ; Prof. Dr. rer. nat Dedi Rosadi, S.Si, M.Sc

2024 | Disertasi | S3 Matematika

Obligasi merupakan salah satu aset investasi berupa surat pernyataan utang dari penerbit obligasi, biasanya berasal dari pemerintah atau perusahaan perbankan, dengan keuntungan tetap berupa kupon (bunga). Setiap jenis investasi tidak akan terlepas dari sebuah risiko kredit salah satunya berupa risiko gagal bayar.  Risiko gagal bayar merupakan kondisi di mana perusahaan penerbit obligasi tidak dapat memberikan bunga atau kupon kepada investor dalam jangka waktu yang telah disepakati sebelumnya. Bagi investor penting untuk memahami beberapa risiko obligasi agar dapat memaksimalkan potensi keuntungan yang bisa diperoleh.  Dengan memahami risiko obligasi, investor dapat meminimalkan terjadinya kerugian di masa depan. Beberapa ukuran risiko kredit yang digunakan yakni probabilitas kebangkrutan, nilai modal atau ekuitas,  dan nilai hutang atau liabilitas perusahaan. Ketiga ukuran tersebut merupakan valuasi terhadap suatu obligasi, sehingga diperlukan pemodelan valuasi obligasi. Obligasi yang diterbitkan oleh perusahaan merupakan obligasi berkupon. Penelitian tentang valuasi obligasi berkupon telah banyak dilakukan melalui pendekatan model struktural. Model tersebut melibatkan aset dari perusahaan. Salah satu model aset  dengan kondisi ln returns aset berdistribusi Normal adalah model geometric Brownian motion (GBM). Penelitian menggunakan data dari ln returns  harga aset yang diperdagangkan di Indonesia memperlihatkan adanya excess kurtosis dan tail pada distribusi ln returns harga aset sehingga performansi model GBM menjadi kurang baik untuk menggambarkan dinamika harga aset.Berdasarkan permasalahan tersebut, pada penelitian ini dilakukan pemodelan valuasi obligasi dengan pendekatan baru yakni menggunakan model Variance Gamma. Obligasi berkupon yang dikerjakan yakni obligasi berkupon satu periode dan obligasi berkupon dua periode. Waktu kebangkrutan yang digunakan berdasarkan waktu kebangkrutan saat jatuh tempo (default at maturity). Penelitian ini menghasilkan perumusan nilai ekuitas dan probabilitas kebangkrutan pada saat pembayaran kupon dan pada saat jatuh tempo. Untuk mempermudah pengguna, dibuat program komputasi valuasi obligasi berkupon satu periode dan dua periode dengan bantuan perangkat lunak R. Teori yang dihasilkan diterapkan pada salah satu data obligasi di Indonesia yakni Obligasi Subordnasi III Bank CIMB Niaga Tahun 2018 Seri A.

Bonds are an investment asset in the form of a debt statement from the bond issuer, usually from the government or banking company, with fixed profits in the form of coupons (interest). Every type of investment cannot be separated from credit risk, one of which is the risk of default. Default risk is a condition where the bond issuing company is unable to provide interest or coupons to investors within the previously agreed period. For investors, it is important to understand some of the risks of bonds to maximize the potential profits that can be obtained. By understanding bond risks, investors can minimize future losses. Several credit risk measures used are the probability of default, the value of capital or equity, and the value of the company's debt or liabilities. These three measures are a valuation of a bond, so bond valuation modeling is needed. The bonds issued by the company are coupon bonds. Much research on coupon bond valuation has been carried out using a structural model approach. The model involves the assets of the company. One of the asset models with Normally distributed asset returns is the geometric Brownian motion (GBM) model. Research using data from ln returns on asset prices traded in Indonesia shows that there is excess kurtosis and tails in the distribution of ln returns on asset prices so the performance of the GBM model is poor in describing asset price dynamics. Based on these problems, in this research bond valuation modeling was carried out using a new approach, namely using the Variance Gamma model. The coupon bonds implemented are one-period coupon bonds and two-period coupon bonds. The default time used is based on the default at maturity. This research produces the formulation of equity value and probability of default at the time of coupon payment and maturity. To make things easier for users, a one-period and two-period coupon bond valuation computing program was created with the help of R software. The resulting theory was applied to one of the bond data in Indonesia, namely Obligasi Subordnasi III Bank CIMB Niaga Tahun 2018 Seri A.

Kata Kunci : obligasi, kupon, valuasi, variance gamma.