Laporkan Masalah

Ideal Pi-Regular Kuat

AZIZAH NUR KHAOSI, Prof. Dr. Dra. Sri Wahyuni, S.U.

2024 | Skripsi | MATEMATIKA

Diketahui R merupakan suatu ring dengan elemen identitas dan I merupakan ideal dari ring R. Suatu elemen a di R disebut sebagai elemen pi-regular kuat jika a merupakan elemen pi-regular kanan dan elemen pi-regular kiri. Ring R disebut sebagai ring pi-regular kuat jika untuk setiap elemen di R merupakan elemen pi-regular kuat. Selanjutnya, ring pi-regular kuat dapat diperluas sehingga diperoleh definisi dari ideal pi-regular kuat. Ideal I dari ring R dikatakan sebagai ideal pi-regular kuat jika untuk setiap x di dalam I terdapat bilangan asli n dan y di dalam I sedemikian sehingga x^n=x^{n+1}y. Pada tugas akhir ini akan dibahas konsep dari ideal pi-regular kuat dari suatu ring. Selain itu, juga dibahas beberapa sifat dari ideal pi-regular kuat dari suatu ring.

Let R be a ring with identity and I is an ideal of ring R. An element a in R is called strongly pi-regular if a is both left and right pi-regular. The ring R is called  strongly pi-regular ring if for every element of R is strongly pi-regular element. Furthermore, we can extend strongly pi-regular ring and get the definition of strongly pi-regular ideal. The ideal I of a ring R is called strongly pi-regular ideal of R if for any x in I, there exist natural number n and y in I such that x^n=x^{n+1}y. In this final project will be discussed the concept of strongly pi-regular ideal of a ring. Moreover, we also discussed some properties of strongly pi-regular ideal of a ring.

Kata Kunci : ring, ideal, ring pi-regular kuat, ideal pi-regular kuat

  1. S1-2024-459336-abstract.pdf  
  2. S1-2024-459336-bibliography.pdf  
  3. S1-2024-459336-tableofcontent.pdf  
  4. S1-2024-459336-title.pdf