Partisi Bergaris Atas dan Beberapa Sifatnya
ADI SUDRAJAT, Uha Isnaini, S.Si., M.Sc., Ph.D.
2024 | Skripsi | MATEMATIKA
Teori partisi bilangan bulat adalah salah satu
cabang dari teori bilangan yang mempelajari cara merepresentasikan suatu
bilangan bulat positif menjadi barisan tak naik dari bilangan bulat positif
yang jumlahnya sama dengan bilangan tersebut. Salah satu topik yang dikaji
dalam teori ini adalah partisi bergaris atas, yaitu partisi di mana kemunculan
terakhir dari setiap penjumlah yang sama dapat diberi tanda khusus. Dalam
skripsi ini, representasi grafik Ferrer digunakan untuk menganalisis
sifat-sifat partisi bergaris atas. Selain itu, kongruensi partisi bergaris atas
ditentukan menggunakan fungsi theta Ramanujan yang dimodifikasi menjadi
beberapa bentuk khusus. Pada skripsi ini, dibahas sifat-sifat dari partisi
bergaris atas serta hubungannya dengan kongruensi terhadap bilangan 4 dan 8.
Integer partition theory is a branch of number
theory that studies how to represent a positive integer as a non-increasing
sequence of positive integers whose sum is the same as that number. One of the
topics studied in this theory is overpartition, namely a partition in which the
last occurrence of each equal quantifier can be given a special sign. In this
undergraduate thesis, Ferrer graphic representation is used to analyze the
properties of overpartition. In addition, overpartition congruence is determined
using Ramanujan's theta function modified into several special forms. In this
undergraduate thesis, we discuss the properties of overpartition and its
relationship to the congruency of the numbers 4 and 8.
Kata Kunci : Teori bilangan, Partisi bilangan bulat, Partisi bergaris atas, Rank, Kongruensi