Eigenmode Tergeneralisasi untuk Matriks Reguler Tereduksi atas Aljabar Max-Plus

APRILIA HARDIYANTI, Dr, rer.nat. Ari Suparwanto, M.Si.

2024 | Skripsi | MATEMATIKA

Pada skripsi ini, akan dibahas suatu algoritma untuk menghitung eigenmode tergeneralisasi dari matriks persegi reguler tereduksi dengan ukuran yang berhingga atas aljabar max-plus. Pembahasan dimulai dengan mengaitkan matriks dengan graf komunikasinya sehingga matriks reguler tereduksi dapat dibawa ke dalam bentuk normalnya. Selanjutnya, dengan mempertimbangkan relasi rekurensi homogen dan nonhomogen, akan diperoleh algoritma untuk menghitung eigenmode tergeneralisasi dari matriks reguler tereduksi atas aljabar max-plus tersebut.

In this final task, we will discuss an algorithm to calculate the generalized eigenmode of a reducible regular square matrix of finite size in max-plus algebra. We will start the discussion by relating the matrix to it's communication graph, so that the reducible regular matrix can be brought into it's normalized form. Furthermore, by considering the homogeneous and inhomogeneous recurrence relations, we will derive an algorithm to compute the generalized eigenmodes of the reducible regular matrix over the max-plus algebra.

Kata Kunci : Aljabar Max-Plus, Matriks atas Aljabar Max-Plus, Nilai Eigen, Vektor Eigen, Eigenmode