Ideal Reguler Maksimal pada Ring R[x] dan Ring R[[x]]

DWI INDRA KRISTANTI, Prof. Dr. Sri Wahyuni, S.U.

2024 | Skripsi | MATEMATIKA

Diberikan ring komutatif R dengan elemen satuan. Suatu a elemen R disebut reguler jika terdapat  b elemen R sedemikian sehingga a sama dengan a kuadrat b. Lebih lanjut, ring R dikatakan ring reguler jika setiap elemen dalam R merupakan elemen reguler. Selanjutnya, diberikan himpunan vr(R) yang semua anggotanya merupakan elemen reguler di R. Suatu ideal I di R dikatakan ideal reguler jika I subset vr(R). Selanjutnya, jika ideal yang dibangun oleh elemen a merupakan ideal reguler maka elemen a dikatakan m-reguler. Lebih lanjut, akan dibahas mengenai ideal reguler maksimal dan sifat-sifatnya pada ring R[x] dan ring R[[x]].

Let R be a commutative ring with identity element. An element a in R is called regular if there exists element b in R such that a equal to a squared times b. Moreover, a ring R is called regular ring if every element in R is a regular element. Furthermore, let vr(R) be the set of all regular element in R. An ideal I in R is called a regular ideal if I subset vr(R). Next, if the ideal generated by element a is a regular ideal so element a is called m-regular. Moreover, it will be discussed about maximal regular ideals on ring R[x] and ring R[[x]].

Kata Kunci : Ideal Maksimal, Ideal Reguler Maksimal, Ring Polinomial, Ring Deret Pangkat Formal