Teorema Titik Tetap, Titik Tetap Bersama, dan Titik Koinsidensi pada Ruang Metrik Parsial Lemah Lengkap yang Melibatkan Fungsi Bantu

Nidya Zainun Faqiha, Atok Zulijanto, S.Si., M.Si., Ph.D.

2024 | Skripsi | MATEMATIKA

Di dalam skripsi ini, dibahas tentang eksistensi dan ketunggalan titik tetap dan titik tetap bersama pada ruang metrik parsial lemah lengkap yang melibatkan fungsi bantu. Selain itu, fungsi bantu tersebut juga digunakan untuk membuktikan eksistensi titik koinsidensi pada ruang metrik parsial lemah lengkap. Fungsi bantu yang digunakan adalah fungsi kontinu, non-negatif, dan naik psi pada [0, infinity) dengan psi(0) = 0 dan fungsi semikontinu bawah dan non-negatif phi pada [0, infinity) dengan phi(0) = 0 dan phi turun pada (0, infinity).

In this final project, we discuss about existence and uniqueness of fixed point and common fixed point on complete weak partial metric spaces involving auxiliary functions. Moreover, the auxiliary functions are also used to prove the existence of a coincidence point on complete weak partial metric spaces. The auxiliary functions used are continuous, non-negative, and increasing functions psi on [0, infinity) with psi(0) = 0 and lower semicontinuous and non-negative functions phi on [0, infinity) with phi(0) = 0 and phi decreasing on (0, infinity).

Kata Kunci : Titik Tetap, Titik Tetap Bersama, Titik Koinsidensi, Ruang Metrik, Ruang Metrik Parsial, Ruang Metrik Parsial Lemah.