Seputar Graf-Graf Ajaib Sisi Super Terbalik

ARUM CANDRA SARI, Dr.rer.nat. Yeni Susanti, S.Si., M.Si.

2024 | Skripsi | MATEMATIKA

Diberikan graf sederhana, berhingga, dan tidak berarah G dengan n titik dan m sisi. Pelabelan ajaib sisi terbalik pada graf G adalah pemetaan bijektif dari gabungan himpunan titik dan himpunan sisi pada graf G ke himpunan bilangan bulat {1, 2, ..., n + m} sedemikian sehingga nilai dari setiap bobot ajaib sisi terbalik bernilai sama. Bobot ajaib sisi terbalik yang dimaksud dalam hal ini adalah nilai dari selisih label sisi dengan jumlahan label titik-titik yang insiden dengan sisi tersebut. Selanjutnya, pelabelan ajaib sisi terbalik dikatakan super jika label titik termuat pada himpunan bilangan bulat dari satu sampai n dan label sisi termuat pada himpunan bilangan bulat dari n + 1 sampai n + m. Pada skripsi ini akan dibahas pelabelan ajaib sisi super terbalik pada graf sikel, graf total, graf web tanpa pusat diperumum, graf-graf pohon, dan graf-graf dengan operasi korona.

Given a simple, finite, and undirected graph G wiith n vertices and m edges. A reverse edge magic labelling of graph G is a bijective mapping from the union of vertex set and edge set of graph G to the set of integers {1, 2, ..., n + m} suct that the value of each weight of reverse edge magic is equal. In this case, the weight of reverse edge magic is the value from the difference between the edge label and the sum of the labels of vertices that are incident to the edge. The reverse edge magic labelling is said to be super if the vertex set labels consist of consecutive positive integers from 1 to n and the edge set labels consist of consecutive positive integers from n + 1 to n + m. In this paper, we will discuss the reverse super edge magic labelling in cycle graphs, a total graph, a generalzed web graph without center, tree graphs, and corona graphs.

Kata Kunci : graf ajaib, graf ajaib sisi, graf ajaib sisi super, graf ajaib sisi super terbalik