INTERAKSI AKAR-AKAR POLINOMIAL BILANGAN REAL DAN MATRIKS MULTIPLISITAS

David Immanuel, Dr.rer.nat. Ari Suparwanto, M.Si.

2024 | Skripsi | MATEMATIKA

Vektor multiplisitas adalah vektor yang elemen-elemennya
berkorespondensi dengan multiplisitas akar-akar suatu polinomial. Pada skripsi ini
akan dibahas mengenai matriks multiplisitas, yaitu matriks yang terbentuk dari
beberapa vektor multiplisitas yang berkorespondensi dengan tingkat turunannya.
Setelah itu akan dibahas juga mengenai matriks multiplisitas tanpa polinomial.
Permasalahan berupa mengklasifikasikan matriks multiplisitas yang merupakan
matriks multiplisitas polinomial dan mengonstruksi matriks multiplisitas yang
bukan matriks multiplisitas polinomial yang solusi-solusinya diperoleh
menggunakan teorema-teorema yang berkaitan dengan sifat-sifat matriks
multiplisitas.

A multiplicity vector is a vector whose elements correspond to the
multiplicity of roots of a polynomial. In this thesis we will discuss the multiplicity
matrix which is a matrix formed from several multiplicity vectors whose elements
correspond to the multiplicity of roots of a polynomial and its derivatives. After
that, we will also discuss multiplicity matrices without polynomials. The problems
are in the form of classifying multiplicity matrices that are multiplicity matrices of
a polynomial and constructing multiplicity matrices that aren’t multiplicity
matrices of a polynomial are solved using theorems regarding the properties of
multiplicity matrix.

Kata Kunci : Vektor multiplisitas, Matriks multiplisitas